2025年黑龙江大庆中考一模试卷数学

1、若方程是二元一次方程，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、的相反数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2经变换后得到抛物线y=x 2+2，则这个变换可以(       )

A．向左平移2个单位

B．向上平移2个单位

C．向下平移2个单位

D．向右平移2个单位

4、已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是( )

A.±8 B.±4 C.±2 D.2

5、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（　　）

A．1

B．﹣5

C．﹣1

D．5

6、如图，AE、AD分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

7、若关于的一元二次方程有实数根，则的非负整数值是 （ ）

A.1 B.0，1 C.0，1，2 D.1，2

8、已知点与点关于y轴对称，则的值为（     ）

A．5

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、多项式x2+7x﹣18因式分解的结果是（　　）

A．（x﹣1）（x+18）

B．（x+2）（x+9）

C．（x﹣3）（x+6）

D．（x﹣2）（x+9）

11、把多项式2x2﹣8分解因式得：_______．

12、若单项式与的和仍是一个单项式，则__________．

13、计算________．

14、如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接，有以下几个结论：

①；②；③；④若，则．

你认为其中正确的是___________．（填写序号）

15、现有一个可以自由转动的转盘被分成了红、黄、蓝三个扇形，若转动转盘指针指向红色区域的概率为，则红色扇形的圆心角为__________．

16、如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的相反数是 ．

17、如图，以边长为4的正方形纸片的边为直径作，交对角线于点E．

（1）如图①中，线段________；

（2）如图②，在图①的基础上，以点A为顶点作，交于点M，沿将四边形在旋转过程剪掉，使绕点A逆时针旋转（如图③），设旋转角为，与交于点F．

①当时，请求出线段的长；

②求当α为何值时，与相切．

18、已知关于x的方程是一元一次方程，试求：

的值； 的值．

19、解下列方程：

（1）7x﹣3＝4x+6；

（2）．

20、如图，圆内接四边形的对角线、交于点，且，．过点作，交的延长线于点，的平分线分别交、于点、．

（1）证明：；

（2）如果，证明：．

21、甲、乙两车在笔直的公路上同起点、同方向、同终点匀速行驶，先到终点的人原地休息.已知甲先出发，在整个过程中，甲、乙两车的距离与甲出发的时间之间的关系如图所示.

（1）甲的速度为______，乙的速度为______；

（2）说明点表示的意义，求出点坐标；

（3）求出线段的函数关系式，并写出的取值范围；

（4）甲出发多长时间两车相距，直接写出结果.

22、（满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥轴于A．

(1)画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1 ，并写出点B1 的坐标；

(2)将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是A2（2，-4），点B的对应点B2

在坐标系中画出△O2A2B2 ；并写出B2的坐标；

(3)△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是， 请直接写出对称中心点P的坐标．

23、如图，AD是等腰ΔABC底边BC上的中线，点O是AC的中点，延长DO到E，使AE//BC，连结CE．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）当∠BAC=______时，四边形ADCE是正方形．

24、分解因式：

（1）；

（2）．