2025年部编版初三下册数学开学考试

1、于反比例函数的图象，下列说法中，正确的是（       ）

A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限

B．图象的两个分支关于y轴对称

C．图象经过点

D．当时，y随x增大而减小

2、已知非零实数，满足，则等于（　　）。

A. －1 B. 0 C. 1 D. 2

3、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosA的值为（ ）．

A.  B.  C.  D.

5、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠BAC的值等于（       ）

A．

B．3

C．1

D．

6、如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20°方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）

A. 20海里                B. 40海里                    C. 20海里   D. 40海里

7、结果为的式子是（ ）

A. B. C. D.

8、一组数据1，1，1，3，5，9，17，若加入一个整数a，一定不会发生变化的统计量是（　　）

A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数

9、小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？(　　)

A.4 B.15 C.22 D.44

10、一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个实数根

D．没有实数根

11、从方程x2=0，，中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为______．

12、如图，点A是函数（）的图象上任意一点，轴交函数（）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，且，C、D在x轴上，则________．

13、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，BD的长为9cm，则纸面部分BDEC的面积为_____cm2．

14、在直角坐标系中，等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为________．

15、二元一次方程组的解为_____．

16、如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交的延长线于点，若，则   .

17、如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连接DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形。

（1）求证：△BOC≌△CDA

（2）若AB=2，求阴影部分的面积。

18、某学校九年级共400名男生，为了解实心球训练情况，从中随机抽取20名学生的实心球成绩作为样本，数据统计如下（单位：米）：

9.6；5；8.6；8.3；9.5；10.3；7.2；6；5.4；7.7；7.6；5.1；12.5；5.5；7.4；7.3；8.1；10.2；9.3；4.8

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的_______，________；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“8分”对应的圆心角的度数是_________；

（4）根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生实心球体考分数不低于8分的有多少人？

19、央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图：

请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

本次调查的总人数为_____，扇形统计图中C类所在扇形的圆心角度数为_____；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有   人；

（4）在抽取的A类5人中，刚好有3名女生2名男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用画树状图法或列表法求出被抽到的两名学生性别相同的概率.

20、计算：．

21、如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1

（1）求二次函数的表达式及A，B的坐标；

（2）如图2，过B，C两点作直线BC，连接AC，点P为直线BC上方的抛物线上一点，轴交线段BC于F点，过点F作于E点．设，求m的最大值及此时P点坐标；

（3）将原抛物线x轴的上方部分沿x轴翻折到x轴的下方得到新的图象G，当直线与新图象G有4个公共点时，求k的取值范围．

22、已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，．

(1)如图1，求直线的解析式；

(2)　如图2，点C是第一象限内一点，，交x轴负半轴于点D，若点D的横坐标为t，线段的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，当时，点E是线段上，点F在线段上，，连接，作轴，连接交线段于点H，连接、，若，，求点H的坐标．

23、（1）计算：

（2）先化简，再求值，其中x是方程x2+x-3=0的解．

24、化简代数式，然后请你取一个你喜欢的x的值代入求值．