2025年浙江嘉兴高考数学第三次质检试卷

1、某店从水果批发市场购得椰子两筐,连同运费总花了300元,回来后发现有12个坏的,不能将它们出售,余下的椰子按高出成本价1元/个售出,售完后共盈利78元.则原有椰子的个数( )

A.78 B.90 C.120 D.132

2、已知四棱锥中，是边长为的正三角形，，，二面角的余弦值为，当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知变量已被赋值，要交换的值，采用的算法是（ ）

A. ，   B. ， ，

C. ， ，   D. ， ，

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若对于任意实数恒有，则

A．

B．

C．

D．

6、当时，不等式恒成立，则实数的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知圆锥的母线长为5，高为4，则这个圆锥的表面积为

A．

B．

C．

D．

9、复数，则（ ）

A．5

B．

C．18

D．25

10、以将个数据按照从小到大的顺序进行排列，第四个数据被墨水污染，，，，，，，，，，，已知第百分位数是，则第四个数据是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．0

D．1或

12、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、某班共50人，其中21人喜爱篮球运动，18人喜爱乒乓球运动，20人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ．

14、函数的部分图象如图所示，则______.

15、在中，内角所对的边分别为若， ，且该三角形有两解，则的取值范围为_______

16、已知是定义在上的奇函数，且对任意，若都有成立，则关于的不等式的解为_________________.

17、已知与是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是________．

18、若，则__________．

19、已知集合，若，求实数a的取值范围是___________.

20、两个圆和的公切线有_________条．

21、函数（，且）的图象恒过点，则__________．

22、已知，则______．

23、已知函数．

(1)求函数的最小正周期，并求的单调递减区间；

(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；

(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，试确定n的值，并求的值．

24、已知函数＝4x2ax+1．

(1)若函数在区间(0,1)上有两个相异的零点，求实数a的取值范围；

(2)若函数在区间上的最小值为0，求实数a的值．

25、在“基本不等式”应用探究课中，甲和乙探讨了下面两个问题：

(1)已知正实数x､y满足，求的最小值.甲给出的解法：由，得，所以，所以的最小值为4.而乙却说甲的解法是错的，请你指出其中的问题，并给出正确的解法；

(2)结合上述问题（1）的结构形式，试求函数的最小值.