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随时随地学习
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1、在
中，已知
，
，
，则角
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列命题正确的个数有( )
①1∈N；②
∈N*；③
∈Q；④2＋∉R；⑤
∉Z.
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
3、已知函数
的图像关于直线
对称且在
上单调递增，则对实数a，b，“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
5、已知向量
，
满足
，
，且与
的夹角为30°，若
恒成立，则（ ）
A．m的最小值为
B．m的最小值为2
C．m的最大值为
D．m的最大值为2
6、下列说法不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
，则
的最小值是（ ）
A.2 B.3 C.
D.4
8、下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A．
，
B．
C．
D．
9、下列说法正确的是（ ）
A．任意三点确定一个平面
B．两个不重合的平面
和
有不在同一条直线上的三个交点
C．梯形一定是平面图形
D．一条直线和一个点确定一个平面
10、已知函数
的值域为R．则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知曲线
，则下面结论正确的是 （ ）
A. 把
上各点的横坐标缩短到原来的倍, 纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度, 得到曲线
B. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍 ,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
C. 把上各点的横坐标伸长到原来的
倍 ,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
D. 把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
12、等差数列
的前
项和为
，
，则取最大值时的为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若函数
在区间
是严格增函数，则实数a的取值范围是____.
14、函数
的定义域为
，其图像如图所示，若的反函数为
，则不等式
的解集为________
15、
均为锐角，且
，则
的最小值是______.
16、将“方程
无实根”改写成含有一个量词的命题的形式，可以写成________．
17、若方程
的解为
，则大于的最小整数是__________．
18、学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为在一正三棱柱中挖去一个圆柱后的剩余部分（圆柱的上下两底面圆与三棱柱的底面各边相切），圆柱底面直径为
，高为
.打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为______
.（取
，
，精确到0.1）.
19、已知
，
，
_______ .
20、某电池厂有A，B两条生产线制造同一型号可充电电池.现采用样本量比例分配的分层随机抽样，从某天两条生产线上的成品中随机抽取样本，并测量产品可充电次数的均值及方差，结果如下：
项目 | 抽取成品数 | 样本均值 | 样本方差 |
A生产线产品 | 8 | 210 | 4 |
B生产线产品 | 12 | 200 | 4 |
则20个产品组成的总样本的方差为_____.
21、滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，如图，在滕王阁旁水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点P的仰角分别为30°，60°，45°，且
米，则滕王阁的高度
_______米．
22、已知函数
，若方程
有四个不同的实根
，满足
，则
值为__________.
23、已知集合
，集合
为整数集，令
.
(1)求集合
；
(2)若集合
，
，求实数
的值.
24、已知三点
，
,
，向量
,向量
,求证：向量
．
25、在“基本不等式”应用探究课中，甲和乙探讨了下面两个问题：
（1）已知正数
、
满足
，求
的最小值.
甲给出的解法是：由
，得
，
则
，所以的最小值为
而乙却说这是错的.请你指出其中的问题，并给出正确解法；
（2）结合上述问题（1）的结构形式，试求函数
的最小值.
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