西宁2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、下列说法正确的是（ ）

A．某个村子里的高个子组成一个集合

B．所有小正数组成一个集合

C．集合和表示同一个集合

D．这六个数能组成一个集合

2、已知=的单调递增区间是

A.     B.     C.     D.

3、已知实数，，且，则的最小值为　　

A．9

B．

C．5

D．4

4、下列说法正确的是（       ）

A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

D．用一个平行于底面的平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台

5、如图，在复平面内，复数和对应的点分别是A和，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，大小为的角始边与轴非负半轴重合，顶点与原点O重合，其终边与圆心在原点，半径为3的圆相交于一点P，点Q坐标为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、手机的价格不断降低，若每隔半年其价格降低，则现在价格为2560元的手机，两年后价格可降为（       ）

A．1440元

B．900元

C．1040元

D．810元

9、下列函数中，在区间上单调递增的是（   ）.

A. B. C. D.

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的定义域为R，满足，且当时，恒成立，设，，（其中），则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知、为两个正实数，且恒成立，则实数的取值范围是________．

14、若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心，则的最小值是__．

15、如图，为矩形边中点，，分别在线段、上，其中，，，若，则的最小值为__________．

16、已知向量，若，则m=______.

17、下列结论中正确的是______.

（1）将图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到的图像；

（2）将图像上所有点的横坐标扩大为原来的倍，再将图像向左平移个单位，得到的图像；

（3）将图像上所有点的横坐标扩大为原来的倍，再将图像向左平移个单位，得到的图像；

（4）将图像上所有点的横坐标变为原来的倍，再将图像向左平移个单位，得到的图像；

（5）将图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到的图像；

18、函数在上存在零点，则m的取值范围是______.

19、已知集合，且，则实数的范围为_________.

20、已知集合与集合，则_______.

21、满足条件{1，2}P{1，2，3，4，5}的集合P的个数为_________.

22、函数的定义域为______．

23、已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

24、销售甲、乙两种商品所得利润分别是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式，．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资（万元）．求：

（Ⅰ）经营甲、乙两种商品的总利润（万元）关于的函数表达式；

（Ⅱ）怎样将资金分配给甲、乙两种商品，能使得总利润达到最大值，最大值是多少？

25、已知函数．

(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；

(2)求在区间上的最大值和最小值；

(3)写出的单调递增区间．