2025年四川雅安高考数学第二次质检试卷

1、已知集合则 (   )

A. B. C. D.空集

2、已知不等式对任意上恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若方程有5个不同的实数解，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的定义域为R，是偶函数，在上是增函数，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

5、下列数字特征一定会在原始数据中出现的是（   ）

A．众数

B．中位数

C．平均数

D．都不会

6、将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则下列关于函数的说法正确的是（ ）

A. 奇函数   B. 周期是   C. 关于直线对称   D. 关于点对称

7、对任意实数a，b，c，下列命题为真命题的是（　　）

A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件

B．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件

C．“a＜3”是“a＜5”的必要条件

D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件

8、设全集U=R，集合A=，B=，则（   ）

A. B.

C. D.

9、的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若方程有三个实数根，，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数，设，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是(　　)

A.(－∞，0) B. C.[0，＋∞) D.

13、已知函数对于任意实数满足条件，若，则________.

14、已知是关于的方程的一个根，则______.

15、若在幂函数的图象上，则______．

16、如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为_________．

17、《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，四面体为鳖臑，平面ABC，，且，，则二面角的正弦值为______.

18、一个长方体共一顶点的三条棱长分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的体积是____________．

19、如图，沿正方体相邻的三个侧面的对角线截得一个体积为的三棱锥，则该正方体的棱长为________．

20、已知集合，若，则实数的取值范围是__________

21、复数的平方根__________．

22、已知，，试用、表示____________

23、中美贸易争端一直不断，2003年至2005年末，由美国单方面挑起的一系列贸易摩擦给中美贸易关系蒙上了浓重的阴影，贸易大战似乎一触即发，中美两国进入了前所未有的贸易摩擦期．2018年，特朗普政府不顾中方劝阻，执意发动贸易战，掀起了又一轮的中美贸易争端．我国某种出口商品定价为每件60美元，美国不加收关税时每年大约出口80万件，中美经贸摩擦后，美国政府执意要加收进口关税，每进口100美元商品要征税P美元，因此每年出口量将减少万件．

（1）如果美国政府计划每年对该商品加征的关税金额不少于128万美元，那么税率应怎样确定？

（2）在美国政府计划每年对该商品加征关税金额不少于128万美元的前提下，如何确定税率，才会使得我国生产该商品的厂家税后获取最大的出口额．

24、给出以下三个条件:①;②解集为;③的最大值为4.从中任选两个,补充在下面横线上,并解答下列问题:定义域为的二次函数满足条件 .

(1)求的解析式;

(2)当时,不等式成立,求的最小值.

25、如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于的函数为.

（1）求函数的解析式，并求；

（2）若，求的值.