2025年四川资阳高考数学第一次质检试卷

1、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列是等差数列，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的定义域为，命题为奇函数，命题，那么是的（       ）

A．充分必要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

5、已知点是角终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数=,则下列结论错误的是

A. 的定义域为R   B. 的值域为

C. 是偶函数   D. 是单调函数

7、在锐角△ABC中，，，则△ABC的周长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、点在线段上，且，则

A．

B．

C．

D．

9、有四个命题：

① 若，则；②若，则；

③ 若，则；④若且，则；

其中真命题的数量是（   ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知幂函数的图象过点，则   （       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，为不同的两条直线，，为不同的两个平面，则的一个充分条件是（       ）

A．，

B．，

C．，，

D．，，

13、函数有最小值，则实数a的值为_________.

14、函数的定义域为_____________.

15、已知x+x-1=3，则x2+x-2=______；x+x=______．

16、向量在正方形网格中的位置如图所示，若（），则＝___．

17、已知两点，，若以线段MN为直径的圆与直线有公共点，则实数a的取值范围是___________.

18、已知函数在上单调递减，则的取值范围为___________．

19、将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为____．

20、已知，，则______.

21、若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则半径R的取值范围是_____．

22、已知集合，.当,则实数=

23、已知函数.

（1）判断该函数单调性并证明；

（2）设，求函数的最小值．

24、用秦九韶算法求多项式当时的值．

25、如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为．

（1）如果要使此人游得路程最短，且，求此人游泳的方向与水流方向的夹角和的大小；

（2）如果要使此人游得时间最短，且，求他实际前进的方向与水流方向的夹角和的大小．