2025年四川遂宁高考数学第三次质检试卷

1、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、设是定义在上的奇函数，当时，，则（   ）

A. B. C.0 D.1

3、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、设表示直线, 表示平面.给出四个结论:

①如果∥,则内有无数条直线与平行;②如果∥,则内任意的直线与平行;

③如果∥,则内任意的直线与平行;

④如果∥,对于内的一条确定的直线,在内仅有唯一的直线与平行.

以上四个结论中,正确结论的个数为

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

5、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数，其中．若，则的最小整数值为（       ）

A．6

B．3

C．2

D．1

7、已知点A的坐标为，将OA绕坐标原点O顺时针旋转至，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，分别是三棱锥的棱，的中点，，，，则异面直线与所成的角为

A．

B．

C．

D．

9、在中，点在边上，平分，若，，，，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

10、圆台的上、下底面半径和高的比为，母线长为10，则圆台的侧面积为(　　)．

A．81π

B．100π

C．14π

D．169π

11、若，则（   ）

A. B. C. D.

12、设，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数(且)的图象恒过定点_________

14、若，则____________.

15、写出一个在（0）上单调递增的偶函数f（x）=___________.

16、某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是正的常数，如果在前10h消除了20%的污染物，那么30h后还剩___________的污染物？（用百分数表示）

17、在区间上随机取一个数，则函数在上有两个零点的概率为_______________________．

18、若函数有四个不同的零点，则b的取值范围是___________.

19、将正偶数按下表排列成列，每行有个偶数的蛇形数列（规律如表中所示），则数字所在的行数与列数分别是_______________.

20、设a，b∈R，集合{0，，b}＝{1，a＋b，a}，则b－a＝________；

21、方程的实数解的个数为__________．

22、若关于的方程有两个实数根，，且，则实数a的取值范围为________．

23、已知向量,,设函数,

(1)求函数的单调递增区间;

(2)当时,方程有两个不等的实根,求m的取值范围;

(3)若函数,对任意的,存在,使得,求实数的取值范围.

24、已知函数，其中且，又．

（1）求实数的值．

（2）若，求函数的值域．

25、设函数.

(1)当时，求函数在区间的最大值和最小值：

(2)设函数在区间的最小值为，求.