眉山2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东400，灯塔B在观察站C 的南偏东600，则灯塔A在灯塔B的（）
A.北偏东100 B.北偏西100
C.南偏东100 D.南偏西100
2、若，规定：，例如：，则的奇偶性为（）
A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
3、已知定义域为的偶函数在上单调递减，且，则满足的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）为纯虚数，那么z的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数是定义在的奇函数，且在单调递增，，则的解集为（）
A. B.
C. D.
6、下列函数为奇函数，且在上为增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，且，则的最小值是（）
A．9
B．7
C．4
D．3
8、已知符号表示不超过的最大整数，函数，则以下结论正确的是（）
A．函数的值域为
B．函数没有零点
C．函数是上的减函数
D．函数有且仅有3个零点时
9、下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10、曲线在处的切线如图所示，则（）
A．0
B．-1
C．1
D．
11、如图所示，已知三棱台的体积为，其中，截去三棱锥，则剩余部分的体积为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量，，，若，则实数m的值是（）
A．－10
B．－8
C．10
D．8

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知实数x，y满足x2+y2＝2，则的取值范围为_____．
14、计算：_________.
15、已知在[1,5]上的最大值为，则的取值范围是_______．
16、函数的值域为，则实数的取值范围为_____.
17、已知是互相垂直的单位向量，若与的夹角为则实数的值是___________.
18、若关于x的不等式的解集为R，则实数m的取值范围是___________．
19、在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若，则＝________．(用表示)
20、正方体的棱长为2，、分别为棱和中点，直线与平面的交点为，则的长度为_________ .
21、写出一个定义域为，值域为的函数解析式__________．
22、在某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________(填写序号)．
①平均数； ②标准差； ③平均数且极差小于或等于2；
④平均数且标准差； ⑤众数等于1且极差小于或等于4．