文山州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在区间上随机选取一个数，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、数学与建筑的结合造就建筑艺术，如图，吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，若将校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，其焦点坐标为，校门最高点到地面距离约为18米，则校门位于地面宽度最大约为（       ）

A．18米

B．21米

C．24米

D．27米

3、已知数列是首项为的等比数列，且公比大于，，则的通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次不等式的解集为（   ）

A.或 B.或

C. D.

5、已知圆：，点在圆内，则直线：与圆的位置关系是（   ）

A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定

6、已知，是双曲线的左､右焦点，过作斜率为的直线，分别交轴和双曲线右支于点，，且，则的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7、对任意实数a，直线y=ax-3a+2所经过的定点是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、命题“，使”的否定为（       ）

A．，使

B．，使

C．，使

D．，使

9、从混有4张假钞的10张一百元纸币中任意抽取3张，若其中一张是假币的条件下，另外两张都是真币的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

10、经过直线l1：2x﹣y+1＝0和l2：x﹣y﹣2＝0的交点，且垂直于直线l1的方程为（　　）

A．2x﹣y+13＝0

B．x+2y+13＝0

C．2x﹣y﹣13＝0

D．x+2y﹣13＝0

11、在数列中，，，则等于（ ）

A．20

B．30

C．36

D．28

12、先后抛掷质地均匀的硬币三次，则至少二次正面朝上的概率是（   ）

A. B. C. D.

13、如图是水平放置的的直观图，则的面积为（   ）

A.12 B.6 C.10 D.24

14、若为等差数列的前项和，且，则数列的公差（ ）

A．

B．

C．

D．

15、如图所示，圆柱形玻璃杯中水的液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合U=R，集合 A={} ，集合B={}，则（CuA）∩B）=   ．

17、若，且存在，则实数的取值范围是______．

18、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为______；外接球的体积为_________.

19、在底面是正方形的长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为 .

20、已知两条不同直线m、n，两个不同平面α、β，给出下面四个命题：

①m⊥α，n⊥α⇒m∥n；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n

③m∥n，m∥α⇒n∥α；   ④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．

其中正确命题的序号是_____．

21、将正奇数桉下表编排：

则2015应在第___________列．

22、在1，2，3，4，5这五个数字组成的无重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的有___个.

23、已知点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是___________.

24、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，现有下列四个结论：①；②当，时，；③当时，外接圆的面积为；④当时，面积的最大值为.其中所有正确结论的编号是___________.

25、在△ABC中，，，若点满足，则=________.

26、已知圆上的动点P在y轴上的投影为Q，动点M满足．

(1)求动点M的轨迹方程C；

(2)动直线与曲线C交于A，B两点，问：是否存在定点D，使得为定值，若存在，请求出点D的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．

27、已知函数．

(1)若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；

(2)设是函数的两个极值点，证明：．

28、已知数列，，.

（1）求证数列是等比数列；

（2）令，求数列的前项和.

29、解不等式：

（1）；

（2）.

30、现有0，1，2，3，4，5六个数字

(1)可组成多少个没有重复数字的偶数；

(2)组成没有重复数字的五位数，从小到大排列21350是第多少个数字？