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随时随地学习
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1、某物体做直线运动，其运动规律是
，则它在第4秒末的瞬时速度为（ ）
A．
米/秒
B．
米/秒
C．8米/秒
D．
米/秒
2、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，若过点
作曲线
的切线l，则直线l的斜率为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
4、在6件产品中，有4件合格品，2件次品，每次从中任取一件检测，取后不放回，直到2件次品全被测出为止，则第二件次品恰好在第3次被测出的所有检测方法种数有（ ）
A．48
B．24
C．16
D．8
5、在公比为负数的等比数列
中，
，则
（ ）
A．48
B．
C．80
D．
6、在
中，角
所对的边分别为
， 
， 
， 
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 或 D. 以上都不对
7、已知
，类比这些等式，若
（a，b均为正整数），则
（ ）
A．72
B．71
C．55
D．42
8、篮子里装有3个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件
“取出的两个球颜色不同”，事件
“取出一个白球，一个黑球”，
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有种
A．120
B．260
C．340
D．420
10、已知数列的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．3
11、已知圆
，从点
发出的光线，经
轴反射后恰好经过圆心
，则入射光线的斜率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若函数
在区间
上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、执行如图所示的程序框图，则输出的数值是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、若函数
在区间
上是增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、命题“对任意
”的否定是____________．
17、
展开式中
的系数___________．（请用数字作答）
18、已知函数
，则以下结论正确的是___________.
①
在R上单调递增
②
③方程
有实数解
④存在实数k，使得方程
有4个实数解
19、椭圆
的焦距等于________
20、一个正四棱柱的底面边长为2，高为4，则该正四棱柱的体积为________．
21、已知点
，直线
，动圆
过点
且与直线
相切，其圆心的轨迹为曲线
，上的动点
到
轴的距离为
到直线
的距离为
，则
的最小值为______.
22、已知直线
与直线
的夹角为
，则直线
的倾斜角为_________.（结果用角度制表示）
23、已知各项均为正数的等比数列
,其前
项和为
,且
则公比
___
24、已知等差数列的前项和为，若
与
是方程
的两个实根，则
________.
25、已知x，y满足约束条件
，则
的最大值为___________.
26、如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小．
27、已知直线
的参数方程是
（
为参数，
），以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.设直线和曲线交于
，
两点.
（1）求
，
的值及曲线的直角坐标方程；
（2）若
，求
的最大值.
28、已知等差数列为递增数列，
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前项和
：
(3)若数列
满足
，求的前项和的最大值､最小值.
29、已知
，
是抛物线：
（
）上不同的两点，点
在抛物线的准线
上，且焦点到直线
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
过焦点，且直线
过原点
，求证：直线
平行
轴．
30、数列{
}的首项为
，且
．
(1)证明数列
为等比数列，并求数列{}的通项公式；
(2)若
，求数列{
}的前n项和．
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