1、某物体做直线运动,其运动规律是,则它在第4秒末的瞬时速度为( )
A.米/秒
B.米/秒
C.8米/秒
D.米/秒
2、若,则( )
A.
B.
C.
D.
3、已知函数,若过点
作曲线
的切线l,则直线l的斜率为( )
A.
B.1
C.
D.2
4、在6件产品中,有4件合格品,2件次品,每次从中任取一件检测,取后不放回,直到2件次品全被测出为止,则第二件次品恰好在第3次被测出的所有检测方法种数有( )
A.48
B.24
C.16
D.8
5、在公比为负数的等比数列中,
,则
( )
A.48
B.
C.80
D.
6、在中,角
所对的边分别为
,
,
,
,则
等于( )
A. B.
C.
或
D. 以上都不对
7、已知,类比这些等式,若
(a,b均为正整数),则
( )
A.72
B.71
C.55
D.42
8、篮子里装有3个红球,3个白球和4个黑球.某人从篮子中随机取出两个球,记事件“取出的两个球颜色不同”,事件
“取出一个白球,一个黑球”,
( )
A.
B.
C.
D.
9、如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则不同的涂色方案共有种
A.120
B.260
C.340
D.420
10、已知数列的前
项和为
,且
,
,则
( )
A.
B.
C.1
D.3
11、已知圆,从点
发出的光线,经
轴反射后恰好经过圆心
,则入射光线的斜率为( )
A. B.
C.
D.
12、若函数在区间
上单调递增,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
13、执行如图所示的程序框图,则输出的数值是( )
A.
B.
C.
D.
14、设,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
15、若函数在区间
上是增函数,则实数a的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
16、命题“对任意”的否定是____________.
17、展开式中
的系数___________.(请用数字作答)
18、已知函数,则以下结论正确的是___________.
①在R上单调递增
②
③方程有实数解
④存在实数k,使得方程有4个实数解
19、椭圆的焦距等于________
20、一个正四棱柱的底面边长为2,高为4,则该正四棱柱的体积为________.
21、已知点,直线
,动圆
过点
且与直线
相切,其圆心
的轨迹为曲线
,
上的动点
到
轴的距离为
到直线
的距离为
,则
的最小值为______.
22、已知直线与直线
的夹角为
,则直线
的倾斜角为_________.(结果用角度制表示)
23、已知各项均为正数的等比数列,其前
项和为
,且
则公比
___
24、已知等差数列的前
项和为
,若
与
是方程
的两个实根,则
________.
25、已知x,y满足约束条件,则
的最大值为___________.
26、如图,已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)求证:平面
;
(3)求二面角的大小.
27、已知直线的参数方程是
(
为参数,
),以平面直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.设直线
和曲线
交于
,
两点.
(1)求,
的值及曲线
的直角坐标方程;
(2)若,求
的最大值.
28、已知等差数列为递增数列,
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足
,求
的前
项和
:
(3)若数列满足
,求
的前
项和的最大值、最小值.
29、已知,
是抛物线
:
(
)上不同的两点,点
在抛物线
的准线
上,且焦点
到直线
的距离为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线过焦点
,且直线
过原点
,求证:直线
平行
轴.
30、数列{}的首项为
,且
.
(1)证明数列为等比数列,并求数列{
}的通项公式;
(2)若,求数列{
}的前n项和
.