阿坝州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、从1，2，3，4，5，6，7，8中不放回地依次取个数，事件“第一次取到的是奇数”，“第二次取到的是奇数”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知正四面体D－ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB，BC，CA上的点，AP＝PB，，分别记二面角D－PR－Q，D－PQ－R，D－QR－P的平面角为，则

A.   B.   C.   D.

4、直线和直线的位置关系是

A．重合

B．垂直

C．平行

D．相交但不垂直

5、与向量＝(1，-3,2)平行的一个向量的坐标为(　　)

A．(1,3,2)

B．(-1，-3,2)

C．(-1,3，-2)

D．(1，-3，-2)

6、在的展开式中，的指数是整数的项共有（       ）

A．3项

B．4项

C．5项

D．6项

7、已知中，，则这个三角形是（ ）

A．直角三角形   B．等腰三角形

C．等腰直角三角形   D．等边三角形

8、某大学的外文系有一个翻译小组，该小组中会法语不会英语的有1人，英语法语都会的有2人，从该小组任取2人，设为选出的人中英语法语都会的人数，若，则该小组的人数为

A．

B．

C．

D．

9、已知直线和的夹角为，则实数m的值是（　       ）

A．或

B．或3

C．或3

D．或

10、由曲线围成的封闭图形的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、在区间[-1，1]上任取两个数、，则满足的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

12、圆的圆心坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、将极点与原点重合，极轴与轴的非负半轴重合，且它们的长度单位相同，则极坐标系中的点化成直角坐标系中的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、与椭圆共焦点，且过点(-2，)的双曲线方程为

A．

B．

C．

D．

15、若函数存在零点，则实数的取值范围为（        ）

A．

B．

C．

D．

16、若在上是减函数，则的取值范围是__________．

17、已知方程表示圆，则的取值范围为_________

18、已知角的终边在直线上,则________.

19、已知P（x0，x0+8）（x0≠0），M，N为圆C：x2+y2+4y-21=0上两个不同的动点．若∠MPN的最大值为60°，则x0=_________．

20、在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，如果EH，FG相交于一点M，那么M一定在直线________上．

21、已知，且，则的取值范围是____.

22、观察下列各式： ， ， ，则的末四位数字为____________.

【答案】

【解析】， ，

观察可以看出这些幂的最后位是以为周期变化的，

的末四位数字与的后四位数相同

故答案为

【题型】填空题

【结束】

16

奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为__________．

23、已知函数，，如果对任意的，，都有成立，则实数a的取值范围是_________．

24、如图，二面角等于，A､B是棱l上两点，分别在半平面内，，，且，则的长等于___________.

25、函数的定义域是 。

26、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）是否存在与椭圆交于，两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

（3）若动直线与椭圆有且仅有一个公共点，试问：在轴上是否存在两定点，使其到直线的距离之积为3？若存在，求出两定点坐标；若不存在，请说明理由.

27、已知函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)若有两个极值点，，且，求的取值范围.

28、已知函数.

（1）求的极小值；

（2）对恒成立，求实数的取值范围.

29、执行如图所示的程序框图．

（1）若输入的，，求输出的的值；

（2）若输入的，输出的，求输入的（）的值．

30、已知圆，点是直线上的动点，过点作圆的切线，，切点分别为，.

（1）当时，求点的坐标；

（2）设的外接圆为圆，当点在直线上运动时，圆是否过定点（异于原点）？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.