阿坝州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为

A．

B．

C．

D．

2、（     ）

A．1

B．

C．

D．

3、若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知曲线，那么曲线在点处的切线斜率为（       ）

A．

B．

C．2

D．2或

5、以下四个式子分别是对函数在其定义域内求导，其中正确的个数是（       ）

①；②；③；④

A．4

B．3

C．2

D．1

6、已知定义在R上的函数，若函数恰有5个零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知下列三个命题：①若复数z1，z2的模相等，则z1，z2是共轭复数；②z1，z2都是复数，若z1+z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数；③复数z是实数的充要条件是z.则其中正确命题的个数为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、已知满足不等式组 ，则的最大值为（　　）

A. 12    B. 16    C. 18    D. 20

9、已知等差数列中,，，则的值是（   ）

A.64 B.31 C.30 D.15

10、已知集合,在平面直角坐标系中，点集，在Ｋ中随机取出两个不同的元素，则这两个元素中恰有一个元素在圆的内部的概率为(   )

A. B. C. D.

11、在中，两直角边分别为斜边为，则由勾股定理知，则在四面体中，，类比勾股定理，类似的结论为（  ）

A. B.

C. D.

12、函数，则满足不等式的实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、数列的前项和为，若，，则（       ）

A．数列是公比为2的等比数列

B．

C．既无最大值也无最小值

D．

14、“三个数a，b，c不都为0”的否定为（   ）

A.三个数a，b，c都不是0 B.三个数a，b，c至多有一个为0

C.三个数a，b，c至少一个为0 D.三个数a，b，c都为0

15、在中，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，写出一个与向量垂直的非零向量的坐标___________.

17、若，则___________.

18、某校有学生4500人，其中高三学生1500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本.则样本中高三学生的人数为___________.

19、若y＝x2·lga－2x＋2在区间(1，2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是___．

20、设随机变量ξ的概率分布列为，，则____.

21、已知直线与双曲线交于，两点，为双曲线上不同于，的点，当直线，的斜率，存在时， ．

22、已知某个数的平均数为，方差为，现加入一个新数据，此时这个数的方差为，则____1(填“>”或“< -").

23、记函数的零点为，，…，，，若这一系列的零点构成数列，则该数列的前n项和为___________.

24、如图所示的电路有 ， ， 三个开关，每个开关开或关的概率都是 ，且是相互独立的，则

灯泡甲亮的概率为________________．

25、已知为抛物线上异于原点的点，轴，垂足为，过的中点作轴的平行线交抛物线于点，直线交轴于点，则____

26、设椭圆的离心率为，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为.

（1）求椭圆E的方程；

（2）过椭圆E的右焦点作直线与E交于A，B两点，O为坐标原点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

27、如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠CAD=60°，∠SBA=45°，SB=SC=SD.

（1）求证：SA⊥BD；

（2）设E是线段SB的中点，求二面角S-AC-E的余弦值.

28、已知直线，直线，与交于点，点.

(1)求线段的垂直平分线的方程；

(2)求过，两点，且圆心在上的圆的标准方程.

29、已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若， 是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

30、金月网站统计了某网红火锅店在2021年8月至12月的顾客人数y（单位：千人），得到以下数据：

（表1）

（表2）

(1)根据表1中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？

(2)为调查顾客对该网红火锅的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如上列联表，请填写上面的2×2列联表（表2），并判断是否有99%的把握认为“顾客是否喜欢该网红火锅与性别有关”

（参考公式：相关系数，，，参考数据：）注：r与的计算结果精确到0.001．

临界值表：