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阿坝州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、若角的终边落在直线y=2x上,则sin的值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、     

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 3、若对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知曲线,那么曲线在点处的切线斜率为(       

    A.

    B.

    C.2

    D.2或

  • 5、以下四个式子分别是对函数在其定义域内求导,其中正确的个数是(       

    ;②;③;④

    A.4

    B.3

    C.2

    D.1

  • 6、已知定义在R上的函数,若函数恰有5个零点,则实数a的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知下列三个命题:①若复数z1z2的模相等,则z1z2是共轭复数;②z1,z2都是复数,若z1+z2是虚数,则z1不是z2的共轭复数;③复数z是实数的充要条件是z.则其中正确命题的个数为

    A.0个

    B.1个

    C.2个

    D.3个

  • 8、已知满足不等式组 ,则的最大值为(  )

    A. 12    B. 16    C. 18    D. 20

  • 9、已知等差数列中,,则的值是(  

    A.64 B.31 C.30 D.15

  • 10、已知集合,在平面直角坐标系中,点集,在中随机取出两个不同的元素,则这两个元素中恰有一个元素在圆的内部的概率为(   )

    A. B. C. D.

  • 11、中,两直角边分别为斜边为,则由勾股定理知,则在四面体中,,类比勾股定理,类似的结论为(  )

    A. B.

    C. D.

  • 12、函数,则满足不等式的实数x的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、数列的前项和为,若,则(       

    A.数列是公比为2的等比数列

    B.

    C.既无最大值也无最小值

    D.

  • 14、三个数abc不都为0”的否定为(  

    A.三个数abc都不是0 B.三个数abc至多有一个为0

    C.三个数abc至少一个为0 D.三个数abc都为0

  • 15、中,,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知向量,写出一个与向量垂直的非零向量的坐标___________.

  • 17、,则___________.

  • 18、某校有学生4500人,其中高三学生1500人,为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个300人的样本.则样本中高三学生的人数为___________.

  • 19、yx2·lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,那么实数a的取值范围是___

     

  • 20、设随机变量ξ的概率分布列为,则____.

  • 21、已知直线与双曲线交于两点为双曲线上不同于的点当直线的斜率存在时

     

  • 22、已知某个数的平均数为,方差为,现加入一个新数据,此时这个数的方差为,则____1(“>”“< -").

  • 23、记函数的零点为,…,,若这一系列的零点构成数列,则该数列的前n项和为___________.

  • 24、如图所示的电路有 三个开关,每个开关开或关的概率都是 ,且是相互独立的,则

    灯泡甲亮的概率为________________

     

  • 25、已知为抛物线上异于原点的点,轴,垂足为,过的中点作轴的平行线交抛物线于点,直线轴于点,则____

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、设椭圆的离心率为,以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为.

    1)求椭圆E的方程;

    2)过椭圆E的右焦点作直线E交于AB两点,O为坐标原点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.

  • 27、如图,在四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD是菱形,∠CAD=60°,∠SBA=45°,SB=SC=SD.

    (1)求证:SABD

    (2)设E是线段SB的中点,求二面角S-AC-E的余弦值.

  • 28、已知直线,直线交于点,点.

    (1)求线段的垂直平分线的方程;

    (2)求过两点,且圆心在上的圆的标准方程.

  • 29、已知两个定点,动点满足.设动点的轨迹为曲线,直线.

    (1)求曲线的轨迹方程;

    (2)若 是直线上的动点,过作曲线的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点.

  • 30、金月网站统计了某网红火锅店在2021年8月至12月的顾客人数y(单位:千人),得到以下数据:

    (表1)

    月份x

    8

    9

    10

    11

    12

    顾客人数y

    10

    12

    14

    13

    16

    (表2)

     

    喜欢

    不喜欢

    总计

     

     

    100

     

    55

     

    总计

    110

     

     

    (1)根据表1中所给数据,用相关系数r加以判断,是否可用线性回归模型拟合yx的关系?

    (2)为调查顾客对该网红火锅的喜欢情况,随机抽查了200名顾客,得到如上列联表,请填写上面的2×2列联表(表2),并判断是否有99%的把握认为“顾客是否喜欢该网红火锅与性别有关”

    (参考公式:相关系数,参考数据:)注:r的计算结果精确到0.001.

    临界值表:

    0.10

    0.05

    0.01

    k

    2.706

    3.841

    6.635

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得分 150
题数 30

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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