平顶山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知集合，，则P的子集共有（  ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2、已知函数在区间上的最大值为0，则实数的取值范围为 （   ）

A. B. C. D.

3、已知，则向量与的夹角为.

A．30

B．60

C．120

D．150.

4、设复数z=1+i，则复数的共轭复数为(   )

A.1-i B.1+i C.-1+i D.-1-i

5、中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里

A．3

B．4

C．5

D．6

6、（为参数）的倾斜角为（       ）.

A．

B．

C．

D．

7、复数满足，则的最小值为

A．1

B．

C．

D．2

8、直线y＝﹣x+2与曲线y＝﹣ex+a相切，则a的值为（   ）

A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.0

9、求展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则项的系数为（   ）

A.58 B.59 C.60 D.61

10、函数的图象大致是

A．

B．

C．

D．

11、若6名男生和9名女生身高（单位：）的茎叶图如图，则男生平均身高与女生身高的中位数分别为(   )

A.179，168 B.180，166 C.181，168 D.180，168

12、已知，，则自然数等于（   ）

A．6

B．5

C．4

D．3

13、对于任意正实数，命题“”，命题“”，则是的（   ）．

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

14、的展开式中含的项的系数为（   ）

A.192 B.576 C.600 D.792

15、的展开式中含项的系数是（   ）

A.60 B.  C.12 D.

16、已知点在椭圆上，则的最大值为________.

17、已知函数在处取得极小值，则实数__________.

18、二项式的展开式中各项的系数和为________.

19、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为_________．

20、已知复数，则复数______.

21、直线与抛物线交于两点，且经过抛物线的焦点，已知，则线段的中点到准线的距离为___________________。

22、用反证法证明“若，则，，中至少有一个小于1”时，“假设”应为______．

23、函数的极大值为 __________.

24、如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的等边三角形的中心为.，，为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得，，重合，得到三棱锥.当所得三棱锥体积（单位：）最大时，的边长为_________（）.

25、已知实数，，满足，则点的轨迹方程是______________

26、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

(1)求A；

(2)若，求a的最小值.

27、已知函数.

（1）若函数的图象在点处的切线为直线l，且直线l与圆相切，求a的值；

（2）若有且仅有两个不同的根，求a的取值范围.

28、已知曲线的参数方程（为参数），在同一直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线.

（1）求曲线的普通方程；

（2）若点在曲线上，已知点，求直线倾斜角的取值范围.

29、已知的内角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围.

30、已知向量，，则向量与的夹角为________