咸阳2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、直线的倾斜角范围是

A．

B．

C．

D．

2、已知全集，集合，集合，则集合＝（   ）

A. B. C. D.

3、某批数量很大的产品的次品率为，从中任意取出4件，则其中恰好含有3件次品的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在一次独立性检验中，其把握性超过99％但不超过99.5％，则的可能值为（   ）

参考数据：独立性检验临界值表

A.5.424 B.6.765 C.7.897 D.11.897

5、对于函数，有下列命题：

①过该函数图象上一点的切线的斜率为；

②函数的最小值为；

③该函数图象与轴有4个交点；

④函数在上为减函数，在上也为减函数.其中正确命题的序号是（   ）

A.①④ B.①②③ C.①②④ D.②③④

6、下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推证法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推证法；其中正确的是（   ）

A.①②③ B.③④⑤ C.①③④ D.②③⑤

7、已知函数有三个极值点，则的取值范围是

A．

B．(, )

C．

D．(，）

8、下列命题不正确的是（　　）

A.研究两个变量相关关系时，相关系数r为负数，说明两个变量线性负相关

B.研究两个变量相关关系时，相关指数R2越大，说明回归方程拟合效果越好．

C.命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定命题为“∃x0∈R，cosx0＞1”

D.实数a，b，a＞b成立的一个充分不必要条件是a3＞b3

9、复数为虚数单位）的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的是一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是

A. B.

C. D.

11、复数，，，，则（   ）

A.、、三数都不能比较大小 B.、、三数的大小关系不能确定

C. D.

12、已知函数，若不等式恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知等差数列的前项和为，满足，，，则（ ）

A．10

B．11

C．12

D．13

14、若正数满足，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

15、将点的极坐标化为直角坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为_________.

17、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为____________.

18、已知向量，，若，则________．

19、已知函数f（x）=x2ax3（a＞0），x∈R.若对任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）f（x2）=1，则a的取值范围是_____.

20、已知函数是定义在上的增函数，，，则不等式的解集为______．

21、已知点是椭圆上一点，，分别为椭圆的左右焦点，过点作椭圆的切线和，两轴分别交于点，，当（为坐标原点）的面积最小时，，则椭圆的离心率为_____.

22、如图把椭圆的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=" " .

23、5人站成一排，若其中甲、乙不相邻的不同排法共有m种，则m的值为_______．

24、若，则________.

25、已知函数是偶函数．且当时，，则_____________．

26、已知函数．

（1）若函数为上的奇函数，求实数的值；

（2）当时，函数在上为增函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

27、已知递增的等比数列满足，且是，的等差中项.

（1）求的通项公式；

（2）若，求使成立的的最小值.

28、已知椭圆:的焦距为2，点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程；

(2)设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，且直线，的倾斜角互补，求面积的最大值.

29、如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.

（Ⅰ）求证：CD⊥PD；

（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；

（Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.

30、已知椭圆的离心率为，顺次连接椭圆的四个顶点，所得到的四边形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不垂直于坐标轴的直线与相交于两个不同的点，且直线的斜率成等比数列，求线段的中点的轨迹方程.