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2025年江苏南京高考数学第一次质检试卷

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、进入互联网时代,发电子邮件是不可少的,一般而言,发电子邮件要分成以下几个步骤:a.打开电子邮箱;b.输入发送地址;c.输入主题;d.输入信件内容;e.点击“写邮件”;f.点击“发送邮件”,则正确的流程是

    A. a→b→c→d→e→f   B. a→c→d→f→e→b

    C. a→e→b→c→d→f   D. b→a→c→d→f→e

     

  • 2、所在的平面内,,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、,直线与直线平行

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

     

  • 4、已知,那么角是(  )

    A.第一或第二象限角

    B.第二或第三象限角

    C.第三或第四象限角

    D.第一或第四象限角

  • 5、,若关于的方程有三个不同的实数解,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知数列的首项,前项和为,设,数列的前项和的范围(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 7、双曲线的实轴长是

    A.   B.   C.   D.

     

  • 8、已知向量,若,则实数       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知正边形的边长为,内切圆的半径为,外接圆的半径为,则,其中( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知为正实数,复数为虚数单位)的模为,则的值为(   )

    A. B. C. D.

  • 11、已知函数上的偶函数,且在区间是单调递增的,是锐角的三个内角,则下列不等式中一定成立的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知,则等于( )

    A.1

    B.2

    C.5

    D.10

  • 13、过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若O为坐标原点,则( )

    A.

    B.

    C.4

    D.5

  • 14、设实数,e为自然对数的底数,若,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知函数f(x)=a的零点为1则实数a的值为________

     

  • 16、若函数上是单调函数,且存在负的零点,则的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知数列满足,且,则     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、设函数是奇函数的导函数, ,且当时, ,则使得成立的的取值范围是( )

    A.   B.

    C.   D.

  • 19、已知函数有两个零点,则的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知某品种的幼苗每株成活率为,则栽种3株这种幼苗恰好成活2株的概率为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、在△ABC中,a=3,,B=2A,则cosA=_____

  • 22、已知数列的通项公式为 ,记数列的前项和为,则在 中,有__________个有理数

  • 23、幂函数上为增函数,则实数_______.

  • 24、已知实数xy满足,则的最小值为________

  • 25、,则___________.

  • 26、定义在上的函数,当时, ,则函数)的所有零点之和等于__________

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知椭圆过点内一点,过点的直线交椭圆两点,为坐标原点,当时,

    1)求椭圆的方程;

    2)求实数的取值范围.

  • 28、已知二次函数的图象经过点(2-6),方程的解集是.

    1)求的解析式;

    2)若,求上的最值.

  • 29、已知命题,使.不等式的解集为,不等式的解集为.

    1)若为真命题,求实数的取值集合

    2)若的必要条件,求实数的取值范围.

  • 30、己知集合.

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值范围.

  • 31、如图,该多面体由底面为正方形的直四棱柱被截面所截而成,其中正方形的边长为是线段上(不含端点)的动点,

    1)证明:平面

    2)求到平面的距离.

  • 32、已知函数.求:

    (Ⅰ)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;

    (Ⅱ)函数的单调增区间.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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