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随时随地学习
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1、已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(X<4)＝0.9，则P(0<X<2)＝( )
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.6
2、已知向量
满足
，
，
，则
A．
B．
C．
D．2
3、定义在
上的奇函数
和偶函数
满足：
，给出如下结论：
①
且
；
②
，总有
；
③，总有
；
④
，使得
.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③ C．①③④ D．①②③④
4、在平面直角坐标系中，
是坐标原点，两定点
满足
，则点集
所表示的区域的面积是
A．
B．
C．
D．
5、已知某校一次数学测验所有学生得分都在
内，根据学生得分情况绘制的频率分布直方图如图所示，则图中a的值是（ ）．
A．0.015
B．0.020
C．0.030
D．0.040
6、复数
满足
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
，
，若向量
，
同向，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
8、已知复数z满足
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
9、若
，则
=（ ）
A．3
B．2
C．
D．1
10、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若数列
满足
， 
，则数列的前32项和为（ ）
A. 64 B. 32 C. 16 D. 128
12、甲､乙两盒中皆装有若干个不同色的小球，从甲盒中摸出一个红球的概率是
，从乙盒中摸出一个红球的概率是，现小明从两盒各摸出一个球，每摸出一个红球得3分，摸出其他颜色小球得0分，下列说法中正确的是（ ）
A．小明得6分的概率为
B．小明得分低于6分的概率为
C．小明得分不少于3分的概率为
D．小明恰好得3分的概率为
13、已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）
的外接球，
，
，点
在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是
A．
B．
C．
D．
14、已知
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
.已知
，
，的面积
，则的外接圆的直径为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知角
的终边过点
，且
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、如图，在四棱锥
中， 
平面
， 
为线段
的中点，底面为菱形，若
， 
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、若存在常数
，使得函数
对定义域内的任意
值均有
，则关于点
对称，函数称为“准奇函数”.现有“准奇函数”
，对于
，
，则函数
在区间
上的最大值与最小值的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知数列
满足
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知正项等比数列{an}满足
，若存在两项
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
A．9
B．
C．
D．
20、已知
是定义域为的奇函数，若
为偶函数，
，则
（）
A.
B.
C.
D.1
21、若函数
存在零点，则实数
的取值范围是______．
22、对于数列{an}，使数列{an}的前k项和为正整数的k的值叫做“幸福数”．已知
，则在区间[1，2021]内的所有“幸福数”的个数为________．
23、已知圆x2+y2＝4.过点C（1，）且被圆截得的弦长为3直线l的方程_____.
24、向量
，向量与的夹角为
，则cos＝________．
25、已知定义在
上的函数满足：
，且函数
是偶函数，当
时，
，则
________.
26、已知函数f(x)为奇函数，且当x<0时，f(x)＝x3－
，则f（1）＝________.
27、已知命题p：方程
有解；命题q：函数
在区间
上单调递减.若命题
为真，
为假，求实数a的取值范围.
28、在平面直角坐标系
中，已知直线
的参考方程为
(
为参数)，曲线
的参数方程为
为参数),设
为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值．
29、已知实数
，且满足不等式
.
（1）解不等式
；
（2）若函数
在区间
上有最小值
，求实数
的值.
30、
袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1，2，3，4．现从袋中随机取两个球．
（Ⅰ）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；
（Ⅱ）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X，求随机变量X的概率分布与数学期望．
31、如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为
平方米．
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
（米），将表示成
的函数关系式；
②设
，将表示成
的函数关系式．
（2）求梯形部件ABCD面积的最大值．
32、已知向量
, 
,记
.
(1)若
,求
的值;
(2)在锐角
中,角
的对边分别是
且满足
,求
的取值范围.
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