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1、已知集合
,
,则集合
( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
有两个零点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知P，Q是以坐标原点O为圆心的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点P的纵坐标为
，点Q的横坐标为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
（
，
），
为
的导函数，则
（ ）
A．8
B．2014
C．2015
D．0
5、若
，则
A.
B.
C.
D.
6、设双曲线
的左焦点为
，直线
过点且与双曲线
在第二象限交点为
，
，其中
为坐标原点，则双曲线的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 5
7、定义方程
的实数根
叫做函数的“新驻点”，如果函数
，
，
的“新驻点”分别为
，
，
那么，，的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输出
的值为16，则输入
的值可以为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
；当
时，
，其中
是自然对数的底数，且
，则方程
在
上的解得个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
的部分图象如图所示，点
，
，则下列说法中错误的是（ ）
A．直线
是图象的一条对称轴
B．的图象可由
向左平移
个单位而得到
C．的最小正周期为
D．在区间
上单调递增
11、已知数列
是等比数列，数列
是等差数列，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
、B为抛物线
上异与原点O的两动点，以AB为直径的圆过点O，则直线AB是否过定点（ ）
A．不过定点
B．不能确定
C．过定点（4，0）；
D．过定点（1，0）
13、已知
，
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，
，
，
夹角
，且
与
垂直，则
（ ）.
A．
B．
C．
D．
15、某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可使水中杂质减少50%．若杂质减少到原来的10%以下，则至少需要过滤（ ）（参考数据：
）
A．2次
B．3次
C．4次
D．5次
16、设实数
、
满足
，且
.则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、在锐角
中，
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知
为等差数列，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知抛物线
（
）的准线与圆
相交所得的弦长为
，则
的值为（ ）
A.
B.1 C.2 D.4
20、若
展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．120
21、等比数列
的前
项和
，则
________．
22、若椭圆
的焦距为
，则该椭圆的离心率为_________．
23、已知函数
，若当
时，
恒成立，则实数的取值范围是______.
24、抛物线
：
的焦点为
，直线
与交于
，
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，则
________.
25、若关于
的不等式
的解集为
，则
________.
26、当输入的实数
时，执行如图所示的程序框图，则输出的
不小于103的概率是__________．
27、已知函数
．
（1）若
有两个零点，求a的取值范围；
（2）设
，
，直线
的斜率为k，若
恒成立，求a的取值范围．
28、已知数列是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
．
29、已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
两点，
是轴上的点，若
是以为斜边的等腰直角三角形， 求直线的方程.
30、已知直三棱柱
中，
为正三角形，
，点
在棱
上，且
，
平面AEF.
(1)求证：F为BC的中点；
(2)求二面角
的余弦值.
31、如图，在多面体
中，
和
都是等腰直角三角形，
，
且
，
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若平面
平面，求多面体体积.
32、在平面直角坐标系
中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，点
在上，直线
经过点
且与直线
垂直.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）已知点在曲线上运动（异于点），射线
交直线于点
，求线段
的中点轨迹的极坐标方程.
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