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1、上世纪50年代小学冬天普遍采用三足铸铁火炉，炉子上是铁皮卷成的烟囱，拐弯处的烟囱叫拐脖，如图1所示.其中一部分是底面半径为1的铁皮圆柱筒被一个与底面成45°的平面截成，截成的最短和最长母线长分别为
，
，如图2所示，现沿
将其展开，放置坐标系中，则展开图上缘对应的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若对于定义在
上的函数
当且仅当存在有限个非零自变量
，使得
，则称为类偶函数，若函数
为类偶函数，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知倾斜角为
的直线l过定点
，且与圆
相切，则
的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．
4、函数
的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为
A. 
B. 
C. 
D. 
5、在平面直角坐标系
中，已知点
和圆
，在圆
上任取一点
，连接
，则直线的斜率大于
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在区间
上为增函数的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
7、我们用以下方法求形如
的导数：先在两边同时取自然对数可得：
，再在两边同时求导数可得：
,用此方法求得
的一个单调增区间是( )
A.
B.
C.
D.
8、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、各项互不相等的有限正项数列
，集合
，集合
,则集合
中的元素至多有（ ）个.
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知
，“函数
有零点”是“函数
在
上为减函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11、设全集
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
是等差数列
的前
项和，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在
中，E为
上一点，
，P为
上任一点，若
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．6
D．12
14、已知数列{an}是等差数列,其前 项和为Sn,若S2017=4 034,则a3+ a1 009+ a2 015=
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
15、在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．
16、已知数列
，满足
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、当
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入
的值分别为
，则输出
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、若
，对
，
（
且
）成立，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、若
，且
，则
__________.
22、已知锐角中，角
，
，
所对的边分别是，
，
，满足
，且
，则的取值范围是___________.
23、已知双曲线
：
与抛物线
：
的焦点
重合，过点作直线
与抛物线交于
、
两点（点在
轴上方）且满足
，若直线只与双曲线右支相交于两点，则双曲线的离心率
的取值范围是______．
24、若
，
，则
______.
25、已知直线
与圆
相交于A､B两点，O为坐标原点，
且
的面积为，则实数m=______.
26、设实数，
满足约束条件
，则
的最大值为______.
27、如图，四棱锥
的底面
是等腰梯形，
，
，
.
是等边三角形，平面
平面，点
在棱
上.
（1）当为棱中点时，求证：
；
（2）是否存在点使得二面角
的余弦值为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
28、已知函数
在
处的切线
与直线
平行，函数
．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，证明：
．
29、已知函数
（其中
为常数）.
（1）当
时，证明：
有唯一的零点；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
30、某企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金
万元，并将剩下的资金全部投入下一年生产，设第年年底企业上缴资金后剩余资金为
万元.
（1）用表示
，
，并写出
与的关系式；
（2）若公司希望经过5年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值.（精确到0.01）
31、已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求实数
的值；
(2)若不等式
恒成立，求
的最小值.
32、如图，五面体
中，
，平面
平面
，平面
平面，
，
，点
是线段
上靠近的三等分点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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