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1、已知定义为R的奇函数
满足：
，若方程
在
上恰有三个根，则实数k的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知椭圆
，点M，N是椭圆上关于y轴对称的两点，A，B是椭圆长轴的两个端点，若直线MA､NB的斜率分别为
且
则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
、
是两个命题，则“
为假”是“
为真”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、将函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，则函数的一个极大值点为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知函数
和
图象的一个公共点为
，现给出以下结论：①
；②
；③和
的图象在点
处的切线的倾斜角互补；④和的图象在点处的切线互相垂直.其中正确结论的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
6、已知两条不重合的直线
和两个不重合的平面
有下列命题：
①若
，则
； ②若
则
③若
是两条异面直线，
则
④若
则
．其中正确命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
7、双曲线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在三棱柱
中，已知
，
平面
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）.
A．
B．
C．
D．
9、“回文联”是对联中的一种，既可顺读，也可倒读．比如，一副描绘厦门鼓浪屿景色的回文联：雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天．由此定义“回文数”，n为自然数，且n的各位数字反向排列所得自然数
与n相等，这样的n称为“回文数”，如：1221，2413142．则所有5位数中是“回文数”且各位数字不全相同的共有（ ）
A．648个
B．720个
C．810个
D．891个
10、若实数
、
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、
的展开式中各项系数的和为16，则展开式中
项的系数为（ ）
A. 
B. 
C. 57 D. 33
12、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
．椭圆
在第一象限存在点
，使得
，直线
与
轴交于点
，且
是
的角平分线，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知公比为的等比数列
的首项
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、过正四面体
的顶点P做平面
，若与直线
，
，
所成角都相等，则这样的平面的个数为（ ）个
A．3
B．4
C．5
D．6
17、若实数
，满足
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若x，y满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A．6
B．12
C．16
D．18
19、若全集
，集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、立德中学高一（2）班物理课外兴趣小组在最近一次课外探究学习活动中，测量某种物体的质量X服从正态分布
，则下列判断错误的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
的最小正周期是
，则
______.
22、在平面直角坐标系中，点集A＝{（x，y）|x2+y2≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，则点集Q＝{（x，y）|x＝x1+x2，y＝y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为_____．
23、若
，
为与
垂直的等模向量，则
________．
24、圆心在直线
上，且过点
的圆的标准方程为__________．
25、已知复数z1＝1﹣2i，z2＝a+2i（其中i是虚数单位，a∈R），若z1•z2是纯虚数，则a的值为_____．
26、已知
，函数
的最小值为
，则
的取值范围是：______.
27、设椭圆
的左顶点为，上顶点为
.已知椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆
上异于点的两动点，若直线
的斜率之积为
.
①证明直线
恒过定点，并求出该点坐标；
②求
面积的最大值.
28、已知函数
.
(1)若函数在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
(2)若函数有且仅有三个不同的零点，分别设为
，
，
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
29、若函数，的图象与直线
分别交于A，B两点，与直线
分别交于C，D两点
，且直线，的斜率互为相反数，则称，为“
相关函数”．
(1)，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；
(2)
，
，若存在实数
，使得，为“相关函数”，且
，求实数a的取值范围．
30、已知抛物线
，
，
是C上两个不同的点．
(1)求证：直线
与C相切；
(2)若O为坐标原点，
，点满足
均与C相切，求
的值．
31、如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形是边长为4的正方形，，
分别为
，的中点.
（1）求证：
平面；
（2）若
为等边三角形，求三棱锥
的体积.
32、天文学上用星等表示星体亮度，星等的数值越小，星体越亮．视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度；绝对星等是假定把恒星放在距地球32.6光年的地方测得的恒星的亮度，反映恒星的真实发光本领．下表列出了（除太阳外）视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据，其中
．
星名 | 天狼星 | 老人星 | 南门二 | 大角星 | 织女一 | 五车二 | 参宿七 | 南河三 | 水委一 | 参宿四 |
视星等 | －1.47 | －0.72 | －0.27 | －0.04 | 0.03 | 0.08 | 0.12 | 0.38 | 0.46 | a |
绝对 星等 | 1.42 | －5.53 | 4.4 | －0.38 | 0.6 | 0.1 | －6.98 | 2.67 | －2.78 | －5.85 |
赤纬 | －16.7° | －52.7° | －60.8° | 19.2° | 38.8° | 46° | －8.2° | 5.2° | －57.2° | 7.4° |
（1）从表中随机选择一颗恒星，求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率；
（2）已知徐州的纬度是北纬34°，当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于－56°时，能在徐州的夜空中看到它．现从这10颗恒星中随机选择4颗，记其中能在徐州的夜空中看到的数量为
颗，求的分布列和数学期望；
（3）记
时10颗恒星的视星等的方差为
，记
时10颗恒星的视星等的方差为
，直接写出与之间的大小关系．
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