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1、角
终边上有一点
，则下列各点中在角
的终边上的点是_____.
A．
B．
C．
D．
2、已知
是双曲线
的一个焦点，点
在双曲线
的一条渐近线上，
为坐标原点．若
，则△
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、用斜二测画法画边长为2的正方形
的直观图时，以射线
，
分别为
轴、
轴的正半轴建立直角坐标系，在相应的斜角坐标系中得到直观图
，则该直观图的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若复数
满足
，则在复平面内复数所对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5、已知函数
，正数
满足
，则
的最小值（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某保鲜封闭装置由储物区与充氮区（内层是储物区用来放置新鲜易变质物品，充氮区是储物区外的全部空间，用来向储物区输送氮气从而实现保鲜功能）．如图所示，该装置外层上部分是半径为2半球，下面大圆刚好与高度为3的圆锥的底面圆重合，内层是一个高度为4的倒置小圆锥，小圆锥底面平行于外层圆锥的底面，且小圆锥顶点与外层圆锥顶点重合，为了保存更多物品，充氮区空间最小可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、己知e为自然对数的底数，a，b均为大于1的实数，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、将函数
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，并沿轴向左平移
个单位长度，再向下平移个单位长度得到
的图象．若对于任意的
，的最大值可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在
中，
，D是
上的点，若
，则实数x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，在棱长为1的正方体
中，点M是线段
上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得
平面
；
②存在点M，使得
的体积为
；
③存在点M，使得平面
交正方体的截面为等腰梯形；
④若
，过点M作正方体的外接球的截面，则截面的面积最小值为
.
则上述结论正确的是（ ）
A.①②④ B.①③ C.②③④ D.①②
12、已知抛物线
的焦点为
，点
在
上，
，若直线
与交于另一点
，则
的值是（ ）
A.12 B.10 C.9 D.45
13、已知向量
，
满足
，
，则
（ ）
A．
B．4
C．
D．
14、已知集合
，
，则集合
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、成立时间少于10年，估值超过10亿美元且未上市的企业，称为独角兽企业．2021年中国新经济独角兽企业分布较广泛、覆盖居民生活的各个方面．如图为2021年中国新经济独角兽企业TOP200的行业分布图，中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京、沪、粤三地的企业数量共同占比达到69%．下列说法不正确的是（ ）
A．随着智能出行与共享经济观念的普及，汽车交通行业备受投资者关注
B．这12个行业T0P200榜单中独角兽企业数量的中位数是17
C．中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京沪粤三地的企业超过130家
D．2021年中国新经济独角兽企业T0P200榜单中汽车交通、企业服务、文化娱乐的企业数量共同占比超过40%
18、相传我国古代有这样一个故事：一个身处他乡的小伙子得知父亲病重的消息，便连夜赶回家，他父亲弥留之际不停念叨“胡不归？胡不归？”，这就是流传千百年的“胡不归问题”.如图，假设小伙子处于
地，家在
地，
是驿道，其他地方均为沙地，
，小伙子在驿道，沙地上行走的速度分别为
，若小伙子为了更快回到家中，从沿
走到
（在上），再从走沙地直线回家，设
，则此方案所用时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列关于命题的说法错误的是（ ）
A. 命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”；
B. “
”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件
C. 若命题
，则
；
D. 命题“
”是假命题.
20、函数
的部分图象如图中实线所示，图中圆
与
的图象交于
，
两点，且在
轴上，下列说法：①函数的最小正周期是
；②函数的图象关于点
成中心对称；③点的坐标是
，其中正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
21、折纸是很多人喜爱的游戏，通过自己动手折纸，可以激发和培养审美情趣，锻炼双手，开发智力，提高实践技能．一张圆形纸片的半径为
，圆心到定点的距离为，在圆周上任取一点
，将圆形纸片折起，使得与重合，折痕记为直线
，直线与直线
的交点为
．将此操作多次重复，则点的轨迹是__________（填“圆”、“椭圆”、“双曲线”、“抛物线”）
22、已知正数，满足
，给出以下结论：①
，②
，③
，④
．其中正确的是______．（请写出所有正确结论的序号）
23、已知命题p：不等式组
命题q：
，若p是q的充分条件，则r的取值范围为______.
24、已知实数x，y满足
，则点P（x，y）构成的区域的面积为_____，2x+y的最大值为_____，其对应的最优解为_____．
25、已知
，则
， 
= .
26、设等差数列
的前
项和为
，若
，则
___________.
27、如图，四边形ABCD是菱形，
平面ABCD，
，
平面BDE，G是AB中点．
求证：
平面BCF；
若
，
，求二面角
的余弦值．
28、从某校高三学生中随机抽取了
名学生，统计了期末数学考试成绩如下表：
（1）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，并在给定的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这名学生的平均成绩；
（2）用分层抽样的方法在分数在
内的学生中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人，求至少有
人的分数在
内的概率.
29、已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若关于
的方程
有四个不同的解
，求实数
应满足的条件；
（3）在（2）条件下，若成等比数列，用
表示t.
30、已知函数
（
）.
(1)当a=1时，求不等式
的解集．
(2)当
时，求
的最大值与最小值．
31、已知数列，
，对任意的
都有
．
(1)求的通项公式；
(2)数列
满足：
，且
，求数列的前项和．
32、在锐角中，BC在AB上的投影长等于的外接圆半径R．
(1)求
的值；
(2)若
，且
，求R．
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