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1、在《西游记》中，凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌，玉帝一怒之下下令凤仙郡三年不能下雨，于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论，玉帝要求鸡要吃完米，狗要舔完面，火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山，让猪八戒从面山脚下H出发经过
的中点
到
，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，
，底面圆O的面积为16π，
为底面圆
的一条直径，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，其中
，则下列不等式不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知定义在
内的函数
满足
，当
时， 
，则当
时，方程
的不等实数根的个数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4、已知函数
，
（其中
是自然对数的底数），若关于
的方程
恰有三个不等实根
，
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
是虚数单位， 
是复数
的共轭复数，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、阅读下段文字：“已知
为无理数，若
为有理数，则存在无理数
，使得
为有理数；若为无理数，则取无理数
，
，此时
为有理数．”依据这段文字可以证明的结论是（ ）
A．是有理数
B．是无理数
C．存在无理数a，b，使得为有理数
D．对任意无理数a，b，都有为无理数
7、某学校高一年级､高二年级､高三年级的人数分别为1600，1100，800，现用分层抽样的方法从高一年级､高二年级､高三年级抽取一个学生样本测量学生的身高.如果在这个样本中，有高一年级学生32人，且测得高一年级､高二年级､高三年级学生的平均身高分别为160cm，165cm，170cm.则下列说法正确的是（ ）
A．高三年级抽取的学生数为32人
B．高二年级每个学生被抽取到的概率为
C．所有年级中，高一年级每个学生被抽取到的概率最大
D．所有学生的平均身高估计要小于165cm
8、“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品.2022年前三个月这两类商品的收入占比情况如图所示，已知直播间每个月的总收入都比上个月的总收入翻一番，则关于该直播间的下列说法正确的是（ ）
A．三月总收入是元月总收入的3倍
B．三月服装收入低于前两个月的服装收入之和
C．元月化妆品收入是三月化妆品收入的
D．二月化妆品收入是三月化妆品收入的
9、函数
满足
，在区间
上，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
是数列
的前n项和，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、从空中某个角度俯视北京冬奥会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图如图，在平面直角坐标系中，下列直线系方程（其中
为参数，
）能形成这种效果的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知三角形
中，内角
所对的边分别为
，若
，则角
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若复数
是纯虚数，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的化合物，是昆虫交流的化学分子语言，包括利它素、利己素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病虫害的预报和防治中较多使用．研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度y满足
，其中k，a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为
，则b＝（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
16、若
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设是定义在
上的偶函数，对任意
，都有
，且当
时，
，若在区间
内关于的方程
恰有
个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在空间直角坐标系中，已知两点
，则
（ ）
A.
B.
C.4 D.6
20、如图，在直角梯形
中，
，
，
，
为
中点，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折起，使点
到
，到
，在翻折过程中，有下列命题：
①
的最小值为
；
②
平面
；
③存在某个位置，使
；
④无论位于何位置，均有
.
其中正确命题的个数为（ ）
A. B.
C.
D.
21、设
为不等式
表示的平面区域，直线
与区域有公共点，则
的取值范围是_____.
22、记为等比数列的前
项和，若，且
，
，
成等差数列，则
______.
23、已知纯虚数
满足
，则实数
等于_____．
24、已知向量
，
，若
，则的值为________.
25、若数列
满足
，
，
，且
，则
______．
26、某品牌冰淇淋由圆锥形蛋筒和半个冰淇淋小球组成，其中冰淇淋小球的半径与圆锥底面半径相同.已知圆锥形蛋筒的侧面展开图是圆心角为
，弧长为
的扇形，则该冰淇淋的体积是________
.
27、如图，在梯形中， 
， 
， 
，平面
平面，四边形
是菱形， 
.
（1）求证： 
平面；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
28、已知函数
，
．
（1）若
在
处的切线为
，求
的值；
（2）若存在
，使得
，求实数的取值范围．
29、已知函数
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)求函数的值域.
30、人民日报客户端2020年6月23日消息，由国际组织“TOP500”编制的新一期全球超级计算机500强榜单6月23日揭晓榜单显示，在全球浮点运算性能最强的500台超级计算机中，中国部署的超级计算机数量继续位列全球第一，达到226台，占总体份额超过45%；“神威·太湖之光”和“天河二号”分列榜单第四、第五位.超算，即超级计算或高性能计算，是计算机界“皇冠上的明珠”，也被视为科技突破的“发动机”.在目前最需要突破的研究领域——COVID—19新型冠状病毒的防治中，超算正在发挥力量.为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下：（数值越小，速度越快，单位是MIPS）
| 测试1 | 测试2 | 测试3 | 测试4 | 测试5 | 测试6 | 测试7 | 测试8 | 测试9 | 测试10 | 测试11 | 测试12 |
品牌A | 3 | 6 | 9 | 10 | 4 | 1 | 12 | 17 | 4 | 6 | 6 | 14 |
品牌B | 2 | 8 | 5 | 4 | 2 | 5 | 8 | 15 | 5 | 12 | 10 | 21 |
(1)从品牌A的12次测试结果中，随机抽取一次，求测试结果小于7的概率；
(2)在12次测试中，随机抽取三次，记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数，求X的分布列和数学期望E（X）；
(3)经过了解，前6次测试是打开含有文字与表格的文件，后6次测试是打开含有文字与图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
31、已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn+1﹣bn＝an（n∈N*），且b1＝3，求数列
的前n项Tn.
32、如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）试在线段
上一点
，使得
与
所成的角是60°．
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