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1、已知
是虚数单位，
，且
的共轭复数为
，则
（ ）
A.
B.
C.5 D.3
2、在平面直角坐标系
中，已知
是圆
上两个动点，且满足
，设到直线
的距离之和的最大值为
，若数列
的前
项和
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某研究机构在对具有线性相关的两个变量
和
进行统计分析时，得到如下数据：
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由表中数据求得关于的回归方程为
，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
是抛物线
的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于
， 
两点，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、若函数
（
）的图象过点
，则（ ）
A.函数
的值域是
B.点
是的一个对称中心
C.函数的最小正周期是
D.直线
是的一条对称轴
8、已知点
、
在单位圆上，
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题中正确的是
A. 若
B. 若
C. 若
D. 若
10、已知向量
，
，
.若
，则
A．2
B．1
C．0
D．-1
11、执行如图所示的程序框图，如果输入的
，则输出的
属于
A．
B．
C．
D．
12、如图，在直角梯形
中，
，
，
，
为
中点，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折起，使点
到
，到
，在翻折过程中，有下列命题：
①
的最小值为
；
②
平面
；
③存在某个位置，使
；
④无论位于何位置，均有
.
其中正确命题的个数为（ ）
A. B.
C.
D.
13、已知直线
经过拋物线
的焦点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、集合
，集合
复数
在复平面内对应的点位于第四象限
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
的展开式中所有项系数和为81，则该展开式的常数项为（ ）
A．10
B．8
C．6
D．4
17、已知复数
满足
，则在复平面内，对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
18、已知
的终边上有一点
，则
（ ）
A. -2 B. -3 C. 
D. 
19、已知双曲线
的左,右焦点分别是
，过
的直线与
的右支交于
两点，
分别是
的中点，
为坐标原点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的离心率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知函数
，则
（ ）
A.
B.
C.1 D.2
21、函数
的反函数为 ______．
22、在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则函数
在[
，
]上的单调递增区间是_________.
23、四叶回旋镖可看作是四个相同的直角梯形拼成的图形，如图所示，
，
，
，
为线段
上一动点，则
的最大值为__________.
24、已知四棱锥
，底面
为矩形，
平面，
，该四棱锥外接球的体积为
，则
的面积为_______________。
25、已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则命中率较高的为_______.
26、远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如右上图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是___________．
27、在如图所示的几何体ABCDE中，
平面ABC，
，
，F是线段AD的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
28、某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；
（III）在[1.5，2）、[2，2.5）这两组中采用分层抽样抽取9人，再从这9人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率．
29、如图，在三棱锥
中，
平面
，点
满足
平面
，且在平面
内的射影恰为
的重心.
(1)求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)求点到平面
的距离.
30、在极坐标系中，已知两条曲线的极坐标方程分别为
与
，它们相交于A，B两点，求线段AB的中点M的极坐标.
31、已知直线
与抛物线
交于
，
两点，点为抛物线
的焦点且
.
（1）求
的值；
（2）过点
作不垂直于
轴的直线
与抛物线交于，两点，问：在轴上是否存在一点
，使得轴总是平分
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
32、如图,在三棱柱
中，侧面
是矩形，平面
平面，是棱
上的一点.
（1）求证：
；
（2）若是
的中点，且
平面
，求证：是棱中点.
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