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1、已知函数
，且
，若当
时，
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、在西方，人们把宽与长之比为
的矩形称为黄金矩形，这个比例被称为黄金分制比例．如图，名画《蒙娜丽莎的微笑》的整个画面的主体部分便很好地体现了黄金分割比例，其中矩形
，矩形
，矩形
，矩形
，矩形
为黄金矩形．若画中点G与点K间的距离超过
，点C与点F间的距离不超过
，则该名画中，A与B间的距离可能为（ ）（参考数据：
）
A．
B．
C．
D．
3、伟大的法国数学家笛卡儿
创立了直角坐标系.他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点，因此直角坐标系又被称为“笛卡尔系”；直角坐标系的引入，将诸多的几何学的问题归结成代数形式的问题，大大降低了问题的难度，而直角坐标系，在平面向量中也有着重要的作用；已知直角梯形
中，
，
，
，
是线段
上靠近
的三等分点，
是线段
的中点，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
在区间
上恰有1个最大值点和1个最小值点，则ω的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
、
，条件甲：
，条件乙：
，则条件甲是条件乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若实数x，y满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、一个圆经过椭圆
的三个顶点，且圆心在
轴的正半轴上，则该圆的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、如图，在正方体
中，
分别为所在棱的中点，
为下底面的中心，则下列结论中正确的是（ ）
①平面
平面
②
③
④
平面
A．①②
B．①②④
C．②③④
D．①④
10、如图是函数
在区间
上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将
的图象上的所有的点( )
A.向左平移
个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变
B.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
C.向左平移
个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变
D.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
11、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知M为双曲线
的左顶点，过原点O的直线分别交双曲线左支、右支于A，B两点（异于实轴端点），则直线MA，MB的斜率之积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、科学家以里氏震级来度量地震的强度，设I为地震时所释放出的能量，则里氏震级r可定义为
．若
，则相应的震级为（ ）（已知：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）
A．5.8
B．5.9
C．6.0
D．6.1
14、在棱长为2的正方体中，
，
，分别为
，
，
的中点，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、定义在
上的函数
的导函数为
，且
，则对任意
、
，下列不等式中：①
；②
；③
；④
；一定成立的有（ ）
A．①②③
B．②④
C．②③
D．③
16、设
为非零向量，则“
”是“存在整数
，使得
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
17、若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、对于函数
，
，若存在
，使
，则称
，
是函数
与
的一对“雷点”.已知
，
，若函数与恰有一个“雷点”，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若复数
（
是虚数单位），则（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知是
上的偶函数，且
．若关于的方程
有三个不相等的实数根，则
的取值范围是__________．
22、若x，y满足约束条件
则z＝x2＋y2的最小值为__________．
23、某校有4名同学到三个社区参加新时代文明实践宣传活动，要求每名同学只去1个社区，每个社区至少安排1名同学，则甲、乙2人被分配到同一个社区的概率________．
24、函数
的单调递增区间是__________.
25、过点
的光线经轴反射后与圆
相切，则
的值为__________．
26、已知向量
（1，1），
，且
∥
，则
的值等于__________.
27、向量
，
，已知函数
，
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）
的内角
的对边分别为
，其中
，若锐角满足
，且
，求
的值．
28、已知数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
.
29、已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为
.
（1）求
；
（2）若
，
，求角B的大小及的周长，
30、在四棱锥
中，底面是菱形，
，
是的中点.
（Ⅰ）若
，求证:平面
平面
；
（Ⅱ）若平面
底面，且
为边长等于
的等边三角形，在侧棱
上且
，求二面角
的大小.
31、已知函数
，
（
），其中e是自然对数的底数.
(1)当
时，
（ⅰ）求在点
处的切线方程；
（ⅱ）求的最小值；
(2)讨论函数
的零点个数；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围
32、如图,在多面体
中，底面是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面.
（1）在图中画出过点
的平面
，使得
平面
（必须说明画法，不需证明）；
（2）若二面角
是
，求
与平面所成角的正弦值.
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