昭通2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，则函数在上是增函数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线的上、下焦点分别为，，是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（   ）

A. B. C. D.

3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．40

B．

C．

D．

4、设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为.设，与相交于点.若，且的面积为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为

A．

B．

C．

D．

6、设函数，下列说法中正确的是（       ）

A．的单调递增区间为

B．图象的对称中心为

C．图象的对称中心为

D．的值域为

7、已知直线和平面，则下列结论一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

8、执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的为

A．

B．

C．

D．

9、设，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知角终边上一点，则的值为(   )

A.   B.   C.   D.

11、已知M，N均为R的子集，且，则＝（       ）

A．

B．M

C．N

D．R

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在三角形中，，，分别是角，，的对边，若，，则（   ）

A. B. C. D.

14、同时掷两个骰子，向上点数之差的绝对值为1的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知分别为圆与的直径，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合， ，若，则等于(   )

A. 2   B. 3   C. 2或3   D. 2或4

17、参数方程(t为参数)表示的曲线是(       )

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分

18、设、、三点不共线，则“与的夹角是钝角”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、将函数的图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像则下面对函数的叙述不正确的是（   ）

A.函数的周期

B.函数的一个对称中心

C.函数在区间内单调递增

D.当，时，函数有最小值

20、在新型冠状病毒疫情期间，商业活动受到很大影响某小型零售连锁店总部统计了本地区50家加盟店2月份的零售情况，统计数据如图所示.据估计，平均销售收入比去年同期下降40%，则去年2月份这50家加盟店的平均销售收入约为（   ）

A.6.6万元 B.3.96万元 C.9.9万元 D.7.92万元

21、已知为角终边上一点，且，则______．

22、已知，为单位向量，，则的夹角为__________.

23、已知向量，满足，，则的值为___________.

24、已知其中 f (x)  x .若r ≥1时，有成立，则 g(6) =___________.

25、已知单位向量的夹角为，则=_________.

26、已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则a=___________.

27、如图所示,是边长为3的正方形,平面与平面所成角为.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论．

28、在三棱柱中，，分别为，的中点．

（1）证明：平面；

（2）若，，且在底面上的正投影恰为点，求二面角的正弦值．

29、已知函数有两个不同的极值点，.

（1）求实数的取值范围；

（2）设，求证.

30、在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），（为参数）

（1）将，的参数方程化为普通方程；

（2）曲线与交于，两点，点，求的值．

31、已知函数

（1）若直线为的切线，求的值．

（2）若，恒成立，求的取值范围．

32、为了解高三学生的“理科综合”成绩是否与性别有关，某校课外学习兴趣小组在本地区高三年级理科班中随机抽取男、女学生各100名，然后对这200名学生在一次联合模拟考试中的“理科综合”成绩进行统计规定：分数不小于240分为“优秀”小于240分为“非优秀”．

（1）根据题意，填写下面的2×2列联表，并根据列联表判断是否有90%以上的把握认为“理科综合”成绩是否优秀与性别有关．

（2）用分层抽样的方法从成绩优秀的学生中随机抽取12名学生，然后再从这12名学生中抽取3名参加某高校举办的自主招生考试，设抽到的3名学生中女生的人数为X，求X的分布列及数学期望．

附：，其中．