资阳2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0．03，丙级品的概率为0．01，则抽查一件产品抽得正品的概率为

A．0．09

B．0．98

C．0．97

D．0．96

2、若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一只口袋中装有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，则摸出1个黑球，1个白球事件的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．1

4、边长为2的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机地撒200粒芝麻，大约有80粒落在阴影区域内，则此阴影区域的面积约为（   ）

A. B. C. D.

5、已知等差数列中，前项（为偶数）和为126，其中偶数项之和为69，且，则数列公差为（ ）

A．

B．4

C．6

D．

6、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，其中，那么一定是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

7、若角的终边过点，则（   ）

A. B. C. D.

8、两个相关变量满足如下关系：

根据表格已得回归方程：，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（ ）

A．37.4

B．39

C．38．5

D．40.5

9、圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的圭表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )

A. 中位数为83 B. 众数为85 C. 平均数为85 D. 方差为19

11、已知，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如图:由等边三角形和等边三角形构成的六角星，图中的B，D，F，H，J，L均为三等分点，两个等边三角形的中心均为O，若，则等于(　　)

A．1

B．

C．

D．

13、若，则________.

14、函数的定义域是______.

15、若点是角终边上一点，且，则y的值是___________．

16、命题①任何两个变量都具有相关关系；②圆的周长与该圆的半径具有相关关系；③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线把非确定性问题转化为确定性问题进行研究．其中正确的命题是____________．

17、已知函数，则的最大值为_____________.

18、设y＝f（x）是定义域为R的偶函数，且它的图象关于点（2，0）对称，若当x∈（0，2）时，f（x）＝x2，则f（19）＝_____

19、已知为数列的前项和，若，且，则________.

20、在梯形中，已知，，，动点和分布在线段和上，且的最大值为，则的取值范围为________.

21、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则___________，___________，的面积为___________.

22、已知数列满足，则的前项和为________．

23、某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B两类进行教学实验.为对比教学效果，现用分层抽样的方法从A､B两类学生中分别抽取了40人､60人进行测试.

（1）求该学校高一新生A､B两类学生各多少人？

（2）经过测试，得到以下三个数据图表：

图一：75分以上A､B两类参加测试学生成绩的茎叶图

(茎､叶分别是十位和个位上的数字)(如图)

表一：100名测试学生成绩频率分布表：

图二：100名测试学生成绩的频率分布直方图：

先填写频率分布表(表一)中的六个空格，然后将频率分布直方图(图二)补充完整；

24、解关于a的不等式：．

25、已知是锐角，且，求的值．