2024-2025学年（上）舟山八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点（5，-7）在（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、若分式的值为零，则x的值是   (        )

A．x= 2

B．x= -2

C．x=± 2

D．不存在这样的x值

3、要使分式有意义，则x的取值不能是( )

A.0 B.-3 C.3 D.2

4、解分式方程时会产生增根，则m的值是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

5、如图,是等边三角形,点是三角形内的任意一点,，，,若的周长为36,则( )

A.12 B.8 C.4 D.3

6、化简的结果是（ ）．

A．

B．a

C．a－1

D．

7、已知多项式是一个完全平方式，则的值是（       ）

A．-7

B．-17

C．15

D．15或-17

8、函数的自变量x的取值范围是（　　）

A.x≠3 B.x≥﹣1 C.x≥﹣1且x≠3 D.x≤﹣1或x≠3

9、甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图像如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（          ）

①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米；③乙登山分钟时追上甲；④登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．     

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数的大致图象是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝12，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝14，则AC的长为 _____．

12、在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于____°.

13、二次根式中字母的取值范围是________．

14、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=．则：

（1）∠A1= 　；（2）∠An= 　．

15、如图，将△ABC在平面内绕点 A 旋转到△AB′C′的位置，使∠BAB′=50°，则∠ACC′的度数为__________°．

16、如图平行四边形的周长为平分，若，则的长是_______________________．

17、如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为__________．

18、比较大小：________1.5．（填“”、“”或“=”）

19、如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动，当的面积是的面积的时，点的坐标为___________．

20、已知正比例函数的图象经过第二、四象限，若点在该函数的图象上，则a____________b．（填“＞”“＜”或“=”）

21、数学兴趣小组最近研究这样一个问题：“在x3+5x2+7x+k中，若有一个因式为（x+2），则k的值为多少？”得到一个方法：“在x3+5x2+7x+k中，有一个因式为（x+2），若x+2=0时，意味着x3+5x2+7x+k=0，因此把x＝﹣2代入x3+5x2+7x+k＝0得：﹣8+20﹣14+k＝0，解得：k＝2．”请根据这个方法，解决下面的问题．

（1）多项式x3﹣5x2﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），求y的值．

（2）分式化简后为整式，求b的值．

（3）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

22、如图，点A、B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点C（2，﹣2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CA⊥AB，且CA＝AB

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，连接DE，求证：BD﹣AE＝DE；

（3）如图3，若点F为（4，0），点P在第一象限内，连接PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN＝PF，连接PO、BN，过P作∠OPG＝45°交BN于点G，求证：点G是BN的中点．

23、某中学对“希望工程捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．

他们一共抽查了多少人？

这组数据的众数、中位数各是多少？

若该校共有1500名学生，请你估算全校学生共捐款多少元？

24、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，为等边三角形，点的坐标为，点在第一象限，点从出发沿线段以每秒2个单位的速度向运动，同时点从出发沿轴也以每秒2个单位的速度向轴负方向运动，当点停止时，点也随之停止．连接，交边于点．设点、运动时间为秒，．

（1）如图，试求与的关系式．

（2）如图，当时，求值．

（3）在图中作交轴于点，且，为直线上一点，满足，直线交直线于，当时，求．

25、若的积中不含项，求的值．