2024-2025学年（上）大同八年级质量检测数学

1、如图1所示的是嘉淇爸爸给嘉淇出的一道题，如图2所示的是嘉淇对该题的解答.她所写的结论中，正确的个数是（ ）

A.6 B.5 C.4 D.3

2、已知方程组，则（x+y）（x﹣y）的值为（　　）

A.16 B.﹣16 C.2 D.﹣2

3、一组数据为：1，7，4，1，4，7，4．则这组数据的众数和中位数分别是（   ）

A．4，1

B．4，2.5

C．7，4

D．4，4

4、一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（　　）

A．没有实数根

B．有且只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

5、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在边长为的正方形底座中，放置两张大小相同的正方形纸板，边在上，点，分别在上，若区域的周长比区域与区域的周长之和还大，则正方形纸板的边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是( )

A.4的平方根是2 B.－8的立方根是－2

C.40的平方根是20 D.负数没有立方根

8、代数式，，，，中，分式的个数是(        )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、“﹣3是9的一个平方根”可以表示为（　　）

A．＝3

B．（﹣3）2＝﹣9

C．﹣3×3＝﹣9

D．（﹣3）2＝9

10、除了通过分式的基本性质进行分式变形外，有时，就是只把分式中的a，b同时扩大为原来的2倍后，分式的值也不会变，则此时h的值可以是下列中的（       ）

A．2

B．

C．ab

D．a2

11、如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．

12、在中，是边的点（不与点、重合），连接．

（1）如图1，当点是边上的中点时，______；

（2）如图2，当是的平分线时，若，，则______；（用含，的代数式表示）

（3）如图3，平分，延长到，使得，连接，如果，，，那么______．

13、如图，已知，D为BE的中点，则=___

14、如图，若平行四边形 ABCD的周长为20，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AC，连接AE，则△ABE的周长为____________．

15、化简的结果是______．

16、的倒数是________.

17、30÷3﹣1×（）﹣2＝___．

18、如图，在中，，D、E为边上两点，F为边上的一点，连接，，，，．则_____．

19、如图在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．若△ABC比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为3cm，则△OBC的面积为___________cm2．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，动点P、Q分别在线段上（点P不与点A、C重合），满足．当为等腰三角形时，点P的坐标是_______

21、（1）计算：（﹣2a2b）2•（3ab2﹣5a2b）÷（﹣ab）3；

（2）因式分解：n2（m﹣2）+4（2﹣m）．

22、如图，直线，，若，求的度数．

23、如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

（1）a=　 　，b=　 　，点B的坐标为　 　；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

24、先化简，再求值：， 然后在，中选一个合适的值代入求值．

25、解方程．