2024-2025学年（上）海西州八年级质量检测数学

1、小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为，小李一组的方差为；则下列说法正确的是（       ）

A．小王统计的一组数据比较稳定

B．小李统计的一组数据比较稳定

C．两组数据一样稳定

D．不能比较稳定性

2、在平面中，下列命题为真命题的是

A．四个角相等的四边形是矩形

B．对角线垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．四边相等的四边形是正方形

3、如图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB，再用另一把完全相同的长方形直尺的一边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点P，则射线OP就是∠BOA的平分线的依据是（ ）

A．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一

B．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

D．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

4、如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、分式， ， ， 中，最简分式有（   ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

6、关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A. 且 B. 且 C.  D. 且

7、将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（ ）

A．45°

B．75°

C．85°

D．135°

8、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm

A．1

B．2

C．3

D．4

9、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人在原地休息。已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，下列结论中正确的有几个？（1）甲速为每秒4米；（2）乙速为每秒5米；（3）a=8；（4）b=100；（5）c=125 （ ）

A. 4个   B. 2个   C. 3个   D. 1个

10、已知a+13=b+9=c+3，则a2+b2+c2﹣ab﹣cb﹣ac=（  ）

A．259   B．179.5   C．76   D．152

11、如图,已知一次函数y=−x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1,2),则根据图象可得不等式−x+b＞ax−2的解集是______.

12、图，把菱形ABCD沿AE折叠，点B落在BC边上的F处，若∠BAE=15°，则∠FDC的大小为_____．

13、不等式组的解集是 _________________

14、在中，直角边，则斜边上的中线长__________．

15、如图，在△ABC中，∠A＝60°，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，若BE＝2，CF＝4，则EF的长为______________．

16、用四舍五入法取近似值,0.01997精确到0.001的近似值是____.

17、关于的不等式的解集是，则________．

18、计算（﹣4a2b）÷（﹣2b）的结果是_____

19、如果点、在一次函数y=-2x+1的图象上，则——．（填“>”“<”或“＝”）

20、已知正数x满足，那么代数式 x的值是 _____________ ．

21、（1）用如图所示的两个大小完全相同的长方形和一个正方形拼成了一个世界数学年会的会徽图案．

①利用图②证明：

②若拼成的大正方形面为169，小正方形的面积为49，求值．

（2）若利用图①拼成如图③图形，延长交于点，连接．在（1）中②的条件下，则___________．

22、已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90o，AM=CN，求证： MB∥ND

23、已知中，，边上的垂直平分线交于，为垂足．

（1）若，，求的周长；

（2）若平分，求的度数．

24、已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=CF．求证：BD、EF互相平分．

25、如图，点M在等腰的斜边BC所在直线上，，交AN与点N

(1)如图①求证：（提示：过点A作交直线CB于点F）

(2)如图②、如图③，直接写出线段BN、MN、CM之间的数量关系，不需要证明，图②结论是______；图③结论是______．

(3)在（1）（2）的条件下，若，则______．