1、式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A、 B、
且
C、
D、
且
.
2、等腰三角形的两边长为3,7,则其腰长为( )
A.6 B.3或7 C.3 D.7
3、如图,在△ABC中,∠C=31°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直平分BC,那么∠A的度数为( )
A.31°
B.62°
C.87°
D.93°
4、计算的结果是( )
A.
B.
C.
D.
5、在下列命题为真命题的是( ).
A.任何一个角都比它的补角小 B.,
,
是直线,若
,
,那么
C.三角形的三条中线相交于一点 D.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合
6、点P(3,-5)关于y轴对称点的坐标是( )
A.(-3,-5) B.(-3,5) C.(3,-5) D.(5,3)
7、把一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍,那么斜边将( )
A.扩大到原来的2倍
B.扩大到原来的4倍
C.扩大到原来的3倍
D.不能确定
8、如图,是直线
外两点,且
,要得到
,可以添加的条件有:①
;②
;③
;④
;⑤
,其中正确的( )
A.①或②或③
B.②或③或④
C.②或③或⑤
D.①或④或⑤
9、如图,在的正方形网格中两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意一个涂黑,使得整个图形(包括网格)构成一个轴对称图形,那么涂法共有( )
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种
10、下列真命题中,其逆命题也为真命题的是( )
A.直角都相等
B.若两个图形成轴对称,则这两个图形全等
C.钝角三角形中有两个锐角
D.在直角三角形中,两个锐角互余
11、直线沿
轴向右平移
个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________.
12、(﹣3)0=___,(﹣)﹣2=___.
13、小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形,若其中两条边的长分别为和
,则这根铁丝的长为_________
.
14、无理数介于哪两个连续的整数之间_______
15、不等式组的最小整数解为_____.
16、使为整数的x的值可以是_____(只需填一个).
17、方程的根是__________.
18、一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形是_______边形.
19、如图,在菱形ABCD中,,DE⊥BC于点E,交对角线AC于点P,过点P作PF⊥CD于点F.若
.则菱形ABCD的面积为________.
20、某校在期末考核学生的体育成绩时,将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%.小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是___________分
21、在△ABC中,CD⊥AB于点D,DA=DC=4,DB=2,AF⊥BC于点F,交DC于点E.
(1)求线段AE的长;
(2)若点G是AC的中点,点M是线段CD上一动点,连结GM,过点G作GN⊥GM交直线AB于点N,记△CGM的面积为S1,△AGN的面积为S2.在点M的运动过程中,试探究:S1与S2的数量关系
22、如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=80,BC=60, 点D 从点 B 出发,在线段 BA 上以每秒 4 个单位长度的速度向终点A 运动,连结CD. 设点D 运动的时间为 t 秒.
(1)用含 t 的代数式表示 BD 的长.
(2)求AB 的长及 AB 边上的高.
(3)当△BCD 为等腰三角形时,直接写出 t 的值.
23、阅读材料:教科书中提到“和
这样的式子叫做完全平方式.”有些多项式不是完全平方式,我们可以通过添加项,凑成完全平方式,再减去这个添加项,使整个式子的值不变,这样也可以将多项式进行分解,并解决一些最值问题.
例如:(1)分解因式:
(2)求代数式的最小值.
,
当
时,代数式
有最小值
.
结合以上材料解决下面的问题:
(1)分解因式:;
(2)当x为何值时,有最小值?最小值是多少?
24、先化简,后求值:,其中
.
25、如图,在中,
,
,点
为垂足,将
绕点
顺时针旋转,使
与
重合,点
落在点
处,延长
交
的延长线于点
,延长
交
的延长线于点
,求证:
.