2024-2025学年（上）白沙县八年级质量检测数学

1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A、 B、且 C、   D、且.

2、等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（　　　）

A.6 B.3或7 C.3 D.7

3、如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A的度数为（　　）

A．31°

B．62°

C．87°

D．93°

4、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在下列命题为真命题的是（   ）．

A.任何一个角都比它的补角小 B.，，是直线，若，，那么

C.三角形的三条中线相交于一点 D.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

6、点P(3，-5)关于y轴对称点的坐标是(   )

A.(-3，-5) B.(-3，5) C.(3，-5) D.(5，3)

7、把一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，那么斜边将（       ）

A．扩大到原来的2倍

B．扩大到原来的4倍

C．扩大到原来的3倍

D．不能确定

8、如图，是直线外两点，且，要得到，可以添加的条件有：①；②；③；④；⑤，其中正确的（ ）

A．①或②或③

B．②或③或④

C．②或③或⑤

D．①或④或⑤

9、如图，在的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）

A．4种

B．5种

C．6种

D．7种

10、下列真命题中，其逆命题也为真命题的是（       ）

A．直角都相等

B．若两个图形成轴对称，则这两个图形全等

C．钝角三角形中有两个锐角

D．在直角三角形中，两个锐角互余

11、直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．

12、（﹣3）0＝___，（﹣）﹣2＝___．

13、小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为和，则这根铁丝的长为_________．

14、无理数介于哪两个连续的整数之间_______

15、不等式组的最小整数解为_____．

16、使为整数的x的值可以是_____（只需填一个）．

17、方程的根是__________．

18、一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形是_______边形．

19、如图，在菱形ABCD中，，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F．若．则菱形ABCD的面积为________．

20、某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是___________分

21、在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=2，AF⊥BC于点F，交DC于点E．

（1）求线段AE的长；

（2）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S2．在点M的运动过程中，试探究：S1与S2的数量关系

22、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°,AC＝80，BC＝60， 点D 从点 B 出发，在线段 BA 上以每秒 4 个单位长度的速度向终点A 运动，连结CD. 设点D 运动的时间为 t 秒.

（1）用含 t 的代数式表示 BD 的长.

（2）求AB 的长及 AB 边上的高.

（3）当△BCD 为等腰三角形时，直接写出 t 的值.

23、阅读材料：教科书中提到“和这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．

例如：（1）分解因式：

（2）求代数式的最小值．

，

当时，代数式有最小值．

结合以上材料解决下面的问题：

(1)分解因式：；

(2)当x为何值时，有最小值？最小值是多少？

24、先化简，后求值：，其中．

25、如图，在中，，，点为垂足，将绕点顺时针旋转，使与重合，点落在点处，延长交的延长线于点，延长交的延长线于点，求证：．