2024-2025学年（上）兴安盟八年级质量检测数学

1、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（　　）

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 直角三角形    D. 无法确定

2、若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

3、如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(−1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(−2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，以此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）

A.(50，50) B.(51，51) C.(51，50) D.(50，51)

4、已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)，函数y1和y2的图象可能是　　

A. B. C. D.

5、若，则化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如果关于的方程可以用直接开平方法求解，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接、，则的最小值为（       ）

A．22

B．24

C．25

D．26

8、如图，是的直径，内接于，延长在外相交于点，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在 △ABC中，∠C=90，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，CD=5cm，则DE的长是（   ）

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

10、如图，已知ABC的周长是34，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则ABC的面积是（ ）

A．17

B．34

C．38

D．68

11、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度是_________米/秒．

12、如图，在△ABC中∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则BD的长为 ．

13、若=1，则a=________

14、如图，在△ABC中，AB＝BC，AC＝2cm，，边BC的垂直平分线为l，点D是边AC的中点，点P是l上的动点，则△PCD的周长的最小值是______．

15、在中，，，，则___________．

16、若a、b是等腰三角形的两条边，且，则的周长为______．

17、一个八边形总共有________条对角线．

18、一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18，则原两位数是_________

19、已知一个等腰三角形的两条边长分别是2cm和7cm，则此三角形的周长为________cm.

20、若，则代数式的值是______．

21、因式分解：

22、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．

求证：∠B=∠C

证明：∵BE=CF

∴BE +______ = CF +______

即______=_______

在△ABF和△DCE中

∴△ABF≌△DCE（ ）

∴∠B=∠C（ ）

23、(1)                    

(2)

24、已知如图，四边形ABCD中，，，且，试求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）

25、如图①，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C(0，m)，A(n，m)，且(m－4)2＋n2－8n＝－16，过C点作∠ECF分别交线段AB，OB于E，F两点．

(1)求A点的坐标；

(2)若OF＋BE＝AB，求证：CF＝CE；

(3)如图②，若∠ECF＝45°，给出两个结论：①OF＋AE－EF的值不变；②OF＋AE＋EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．