2024-2025学年（上）包头八年级质量检测数学

1、如图，在中，、相交于点O，E为的中点，，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列分式的运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC＝8cm，则AC的长为（ ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

5、如图，等腰直角△OAB的斜边OA在x轴上，且OA=2,则点B坐标为( )

A．(1， 1)

B．(, 1)

C．(, )

D．(1，)

6、如图，在中，，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论：①是等边三角形；②垂直平分线段；③；④；其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，一圆柱体的底面周长为3πcm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是（ ）．

A．3πcm

B．5cm

C．cm

D．cm

8、在实数中，无理数的个数有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、从某工厂即将出售的一批产品中抽检件产品，其不合格的产品有件，则此抽样调查的样本中，样本容量和不合格的频率分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、化简________．

12、在中，，，，过点的直线把分割成两个三角形且交线段AC于点P，使其中只有一个是等腰三角形，则_____________________．

13、己知点P(-3，1)，点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为________．

14、方程　的解是_____．

15、已知和关于轴对称，则的值为________．

16、在一次篮球训练中，小明练习投篮，共投篮40次，其中投中25次，那么小明投中的频率是________．

17、比较大小：   ；﹣2   ﹣3．

18、如图，在正方形ABCD中，AB＝8，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____．

19、甲、乙两船从相距的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为．若甲、乙两船在静水中的速度相同，则可求得两船在静水中的速度为___________．

20、现有两个直角三角形纸板（一个含45°角，另一个含30°角），如图1叠放．先将含30°角的直角三角形纸板固定不动，再将含45°角的直角三角形纸板绕顶点A顺时针旋转，使得BC∥DE，如图2所示，则旋转角∠BAD的度数为______．

21、如图，在等边三角形ABC中，顶点A，C处各有一只蚂蚁，它们同时出发，分别以同样的速度由A向B和由C向A爬行，经过t秒后，它们分别到达D，E处，请问两只蚂蚁在爬行过程中，

(1)CD与BE有何数量关系，为什么？

(2)DC与BE相交所成的∠BFC的大小是否发生变化？若有变化，请说明理由；若没有变化，求出∠BFC的大小。

22、阅读下面的文字，解答问题．

例如：∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为，

请解答：

(1)的整数部分是______；

(2)已知：小数部分是，小数部分是，且，求的值．

23、如图，以的边、向外作等边和等边，连接、．问：线段和有什么数量关系？试证明你的结论．

24、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）直接写出△ABC的面积；

（3）画出一个△ACD，使得AD＝，CD＝，并写出点D的坐标．

25、如图是庐丰笑笑幼儿园小朋友荡秋千的示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面距离．当秋千摆到最高点A时，，且A到地面的距离；当A摆动到处时，有．

(1)求到的距离；

(2)求到地面的距离．