2024-2025学年（上）张家口八年级质量检测数学

1、下列各式，从左到右变形正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6

B．a2+a2＝2a4

C．

D．a2a3

2、在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（   ）

A. 关于x轴对称   B. 关于y轴对称   C. 关于原点对称   D. 都在y=2x的图象上

3、使分式的值等于5的a的值是（   ）

A．5   B．－5   C．   D．

4、在以下实数：，π，3.14159，中，无理数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、已知直角三角形的两条边的长为3和4，则第三条边的长为（       ）

A．5

B．4

C．

D．5 或

6、下列各式中：①；②；③；④；⑤．能用完全平方公式分解的个数有(        )

A．5个

B．4 个

C．3 个

D．2个

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在直角坐标系中，点A，点B关于x轴对称，点A的坐标为，则点B的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是5、7、3、5，则最大的正方形E的面积是(　　)

A.108 B.50 C.20 D.12

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、27的立方根为_____

12、若的值为，则的值为______．

13、已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．

14、______．

15、的倒数是________，绝对值是________

16、如图所示，菱形ABCD中，AC＝4，BD＝2，则这个菱形的周长是________．

17、如果=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．

18、定义一种新运算：，若，则的值为______．

19、已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且，则______．

20、办公中常用的纸张一般A4纸其厚度为0.0075m，将0.0075用科学记数法表示为_____．

21、一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°，求这个内角的度数及多边形的边数．

22、尺规作图：

近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置，（只保留作图痕迹，不要求写出做法）

23、小山同学结合学习一次函数的经验和自己的思考，按以下方式探究函数的图象与性质，并尝试解决相关问题．

请将以下过程补充完整：

（1）判断这个函数的自变量x的取值范围是________________；

（2）补全表格：

（3）在平面直角坐标系中画出函数的图象：

（4）填空：当时，相应的函数解析式为___（用不含绝对值符合的式子表示）；

（5）写出直线与函数的图象的交点坐标．

24、计算：(2m2n﹣3)2•3m﹣3n4.

25、在△AEB和△DEC中，AC、BD相交于点P，AE、BD相交于点O，AE＝BE，DE＝CE，∠AEB＝∠DEC．

(1)求证：AC=BD；

(2)求证：∠APB＝∠AEB．