2024-2025学年（上）辽源八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列各式计算正确的是( )
A．
B．
C．
D．
2、下列各式：
①x2﹣10x+25；
②x2﹣2x﹣1；
③4a2﹣4a﹣1；
④﹣m2+m﹣；
⑤4x2﹣x2+．
其中不能用完全平方公式分解的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF，则图中全等三角形共有（）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
5、已知，，则代数式的值为（）．
A.20 B.10 C. D.
6、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如下表所示：

甲

乙

丙

丁

8

9

9

8

S2

1．2

1

1．2

1

若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）．
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7、若等腰△ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（）．
A.8 B.6 C.4 D.8或6
8、如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为6和14，则的面积为（）
A.8 B.18 C.20 D.26
9、已知直线不经过第二象限，也不经过原点，则下列结论正确的是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
10、下列运算，正确的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，中，是的中点，连结，则的面积等于_________．
12、已知点都在函数的图象上，若数据的平均数为4，则另一组数据的平均数为___________．
13、如图，在正八边形中，对角线的延长线与边的延长线交于点M，则的大小为__________．
14、将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”．如图，四边形的对角线，且两条对角线的夹角为60°，则该四边形较短的“中对线”的长为______．
15、如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5， BE⊥AC于E，则BE的长为_____________
16、为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对原有的小麦品种进行改良种植研究．在保持去年种植面积不变的情况下，今年预计小麦平均亩产量将在去年的基础上增加a%，因为优化了品种，预计每千克售价将在去年的基础上上涨2a%，全部售出后预计总收入将增加68%，则a的值为 _____．
17、小明和小颖下棋，小明执圆子，小颖执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置可以表示为____．
18、如图，在中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，若阴影部份的面积为4，则的面积为______．
19、已知，如图，AD＝AE，BD＝CE，那么图中△ADC≌_____．
20、在平面直角坐标系中．点关于y轴对称的点的坐标是_____．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘、除运算与代数式的运算类似．
例如：计算：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i＝7+2i；
（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：i3＝　，i4＝　，i+i2+i3+…+i2021＝　；
（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）﹣（﹣2+3i）（﹣2﹣3i）；
（3）已知a+bi＝（a，b为实数），求的最小值．
22、（1）计算： +|﹣1|﹣（﹣1）0
（2）解方程：．
23、为进一步加强文明交通宣传教育工作，提高全校师生交通安全意识，三门峡市某中学开展以“一盔一带，安全常在”为主题的文明交通宣传教育活动．为了解此次活动的效果，现从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析过程如下：
收集数据：从七、八年级中抽取的20名学生的测试成绩如下：
七年级：99，90，92，85，80，67，83，87，87，79，56，87，85，84，68，66，62，60，76，59
八年级：97，95，80，96，88，79，92，78，86，83，86，86，75，72，60，77，78，76，58，65
整理数据：整理以上数据，得到如下频数分布表．
年级
成绩x/分
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
七年级
2
5
b
8
3
八年级
1
a
7
6
4
分析数据：整理以上数据，得到以下统计量．

平均数
中位数
众数
七年级
77.6
81.5
87
八年级
80.35
c
86
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的：a＝，b＝，c＝；
（2）小新同学参加了测试，他说：“这次测试我得了80分，在我们年级属于中游略偏上！”你认为小新同学可能是（填“七”或“八”）年级的学生，你的理由是；
（3）假如该校七年级600名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级本次测试成绩在80分以上的学生人数．
24、已知，，求的值．
25、八年级（2）班同学为了解2017年某小区家庭1月份用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：
组别
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
1
6
0.12
2
a
0.24
3
16
0.32
4
10
0.20
5
4
b
6
2
0.04
(1)求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整．
(2)求月均用水量不超过的家庭数占被调查家庭总数的百分比．
(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？