2024-2025学年（上）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、下列各式中与分式相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（    ）

A.  B.  C.  D.

3、下面图案中是轴对称图形的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则C点到AB的距离为（  ）

A．   B．   C．   D．

5、在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到七个社区开展“书香琼海”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，60，62，60，72，71，则这组数据的众数和中位数分别为(     )

A．60，60

B．60，61

C．60，62

D．62，60

6、如图，为△的中位线，点在上，且∠=90°．若=7，，则的长为（　     ）

A．

B．

C．

D．

7、小明要到距家2000米远的学校上学，一天小明出发8分钟后，他的爸爸从家出发，沿相同的路线在距离学校200米的地方追上他．已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若设小明的速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）

A．函数值随自变量增大而增大

B．函数图象与轴正方向成45°角

C．函数图象不经过第四象限

D．函数图象与轴交点坐标是（0，6）

9、在实数﹣，0，，3.14中，无理数是（　　）

A．﹣

B．0

C．

D．3.14

10、矩形、菱形、正方形都具有的性质是

A. 对角线相等   B. 对角线互相平分   C. 对角线互相垂直   D. 对角线平分对角

11、如图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、D均在格点上，则∠CAB+∠CBA=____°．

12、如图，把矩形沿着翻折，使得点恰好都落在点处，且点在同一条直线上，同时点在另一条直线上．不妨令，请写出之间的等量关系________．

13、阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算 ．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

______________.

14、我市5月中旬疫情封控“解封”以后，某水果店销售11元/kg、18元/kg、24元/kg三种价格的水果，根据水果店一天这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当天销售出这三种水果的平均价格是______元/kg．

15、计算：__．

16、已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，1的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是____．

17、如图，已知BC=AD，若根据“SAS”证明△ABC≌△BAD，需要添加一个条件，那么这个条件是：__．

18、正方形的边长为8，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，…按此规律继续下去，则的值为___________．

19、计算：_______.

20、已知矩形两对角线夹角为60°，对角线长为2cm，则矩形面积为________.

21、建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如下表：

设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元．解答下列问题：

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？

（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？

22、若，化简  ；

23、如图是某校校门台阶截面图，每级台阶高度与宽度相同且均为1个单位长度，点A到台阶的距离等于台阶的宽度，如果点C的坐标是，点B的坐标为．

(1)在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出A，D两点的坐标；

(2)学校将要安装一条经由线段，的线路，则安装这条线路需要多少个单位长度?

24、如图，正方形边长为4，点E在边上（点E与点A、B不重合），过点A作，垂足为G，与边相交于点F．

(1)求证：；

(2)若的面积为，求的长；

(3)在（2）的条件下，取的中点M，N，连接，求的长．

25、如图所示，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（-4，2），C（﹣3，1）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标　　　　；

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并直接写出B2点的坐标　　　　；

（3）在（1）（2）的条件下，若点P在x轴上，当A1P+B2P的值最小时，直接写出A1P+B2P的最小值为　　　　．