2024-2025学年（上）甘孜州八年级质量检测数学

1、下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　 ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式中，计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，已知，要得到还需要从下列条件中补选一个，则错误的选法是（  ）

A. B. C. D.

5、把多项式 x3－9x 分解因式所得的结果是（ ）

A.x（x2－9） B.x（x+9）（x－9） C.x（x+3）（x－3） D.（x+3）（x－3）

6、下列计算正确的是（ ）

A. +=2   B. 3+=3

C. +=   D. +=3+

7、若，则的值等于（　　）

A.   B.   C.   D.   或

8、如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

9、如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　）

A．282°

B．180°

C．258°

D．360°

10、如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（       ）

A．3米

B．4米

C．5米

D．6米

11、平面直角坐标系中，点（n，3）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则n的值是_____．

12、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，…，z（不论大小写）依次对应1、2、3，…，26这26个自然数（下表），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号．例如，明码为f，明码对应的序号6为偶数，则密码对应的序号为，对应的密码就是p．

根据上述规定，将明码“love”译成密码是______．

13、已知：，，求的值为________．

14、分解因式：______．

15、甲的座位在第3列第4行，若记为，则乙的座位在第6列第2行，可记为______.

16、如图，在中，分别是边上的高，已知；若，则的度数为___________．

17、如图，在中， ， 的平分线相交于点，已知， ，则__________．

18、如图，△ABC中，AB＝10，AC＝4，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD平分∠BAC，过点D作DM⊥AB于点M，则BM＝_____．

19、对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=_______．

20、计算：_________．

21、如图所示:直线:与轴,轴分别交于,两点,为上一点,且横坐标为1,过点作直线,与轴,轴分别交于,两点．

（1）如图1:在线段有一动点,过点作轴,交于点,连接,当时,求点的坐标;

（2）如图2,将沿某一方向平移后经过点,记平移后的直线为,为上一点,为上一点,直接写出所有使得､､､为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标,并把求其中一个点的坐标的过程写出来．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A和B，已知点C的坐标为（－3，0）．若点P是x轴上的一个动点．

(1)求直线BC的函数解析式；

(2)过点P作y轴的平行线交AB于点M，交BC于点N，当点P恰好是MN的中点时，求出P点坐标．

(3)若以点B、P、C为顶点的△BPC为等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的P点坐标．

23、分解因式

（1）    

（2）

（3）

24、先化简，再求值：，其中。

25、在菱形中，．

(1)如图1，过点B作于点E，连接，点是线段的中点，连接，若，求线段的长度；

(2)如图2，连接．点Q是对角线上的一个动点，若，求的最小值．