2024-2025学年（上）台中八年级质量检测数学

1、的值是（ ）

A．3

B．

C．9

D．

2、如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为(             )

A．3

B．4

C．6

D．8

3、下列语句中正确的是（ ）

A.三角形的一个外角等于两个内角的和

B.有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等

C.有两边分别相等的两个直角三角形全等

D.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

4、已知不等式组的解集为，则的值为（       ）

A．-1

B．1

C．-2

D．无法确定

5、如图，边长为的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、小强期末体育测试成绩得分情况如下表，4项成绩按照如图所示的比例确定最终成绩．

则小强的最终成绩为（       ）

A．90分

B．95分

C．96.25分

D．96.5分

7、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为（     ）

A．3b

B．2a +b

C．2ab

D．b

8、如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为（ ）

A．m+2n=1   B．m﹣2n=1 C．2n﹣m=1 D．n﹣2m=1

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A(﹣3，0)，B(2，b)，则正方形ABCD的面积是（       ）

A．20

B．16

C．34

D．25

10、如图，正方形ABCD的边长为6，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（　　）

A．

B．

C．3

D．3.5

11、如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的一点，EF＝BE＋DF，在△AEF内部有一点P，且∠APE＝∠APF＝120°，PA＝2＋2，PE＝4，则PF2＝___．

12、已知，，，为正整数，则________．（用，表示）．

13、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是__岁．

14、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为___．

15、若x＜2，则____．

16、小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，每块砌墙用的砖块厚度为，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为_______．

17、直线和相交于点，则不等式的解集为______．

18、若，，则__________．

19、 ﹣（x2+xy）=﹣3xy+y2．

20、小明同学骑自行车从家里出发依次去甲、乙两个景点游玩，他离家的距离与所用的时间之间的函数图像如图所示：

（1）甲景点与乙景点相距___________千米，乙景点与小明家距离是___________千米；

（2）当时，y与x的函数关系式是___________；

（3）小明在游玩途中，停留所用时间为___________小时，在6小时内共骑行___________千米．

21、如图，点，，，在一条直线上，，，．

求证：（1）；

（2）．

22、如图，在中，，，，按图中所示方法将沿折叠，使点C落在边的点．

(1)求的长度；

(2)求的面积．

23、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分别是A、B、C的对称点，不写画法）；

（2）写出C′的坐标，并求△ABC的面积；

（3）在y轴上找出点P的位置，使线段PA+PB的最小．

24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF。

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）如果FM=CM，求证：EM垂直平分DF．

25、先化简，再求值：，其中.