2024-2025学年（上）丽江八年级质量检测数学

1、若抛物线的顶点是，且经过点，则抛物线的函数关系式为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB上的一点，点N是CB上的一点，，当∠CAN与△CMB中的一个角相等时，则BM的值为（　　）

A．3或4

B．或4

C．或6

D．4或6

3、已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P（  ）

A. 在圆内   B. 在圆上   C. 在圆外   D. 不能确定

4、已知两个代数式，，我们在代数式A___________B___________A___________B中的“___________”上添加加减乘除的运算符号叫做关于A、B的“三阶运算”．比如就为A、B的一种三阶运算．下列说法正确的个数是（　　）

①若三阶运算的结果为2，则；

②将三阶运算的结果分解因式后为；

③只存在一种关于A、B的三阶运算使得结果为1．

A．0

B．1

C．2

D．3

5、已知在6件产品中，有2件次品，任取1件产品是次品的概率是（　　）

A.     B.     C.     D.

6、已知二次函数的图象只经过三个象限，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

8、已知二次函数（a，b，c是常数，）的y与x的部分对应值如表：

则下列说法正确的是（       ）

A．

B．当时，函数最小值为

C．若点，点在二次函数图象上，

D．方程有两个不相等的实数根

9、一元二次方程的常数项为（ ）

A．1

B．4

C．-2

D．2

10、下列关于一元二次方程2x2﹣2＝5x根的情况说法正确的是（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

11、已知一元二次方程的一个根为1，则__________．

12、线段AB的两个端点关于点O中心对称，若AB=10，则OA=_____．

13、若抛物线y=mx2+mx-2与x轴只有一个交点，则m= ______ ．

14、在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于1：2，则点A′的坐标____．

15、若关于x的一元二次方程x2 －4x +m = 0有两个相等的实数根，则m =______．

16、已知，则＝_____.

17、如图，矩形ABCD的长BC=5，宽AB=3．

（1）若矩形的长与宽同时增加2，则矩形的面积增加　 　．

（2）若矩形的长与宽同时增加x，此时矩形增加的面积为48，求x的值．

18、已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0．

(1)求证：该方程有两个不等的实根；

(2)若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．

19、已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2

（1）求A+2B．

（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．

20、（1）先化简，再求值，其中x为方程x2﹣4＝0的根．

（2）小刚在学习一元二次方程时，解方程2x（x﹣3）＝（3﹣x）的过程如下：

小刚的解答过程是从第 　 　步开始出错的，请写出正确的解答过程．

21、计算：

22、为提高学生的爱国意识，陶冶爱国情操，某中学举行了以“厉害了，我的国”为主题的书法绘画大赛，该校九年级共有三个班都参加了这次活动，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：

收集数据：

数据（1）请填写下表：

得出结论：

（2）如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些?请简要说明理由．

23、已知反比例函数与一次函数图像有一个交点的横坐标是．

（1）求k的值．

（2）当时，；当时，，求m的取值范围．

24、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根．

（2）若该方程的两个不相等的实数根分别为、，且满足，求k的值．