2024-2025学年（上）六安八年级质量检测数学

1、如图，抛物线的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则的值为（ ）

A、0 B、－1   C、 1   D、 2

2、如图，正方形的面积为，菱形的面积为，则，两点间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的值为（ ）

A．2

B．

C．

D．

4、已知二次函数的图象如图，其对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④，则正确的结论个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长与3与4，则第三边的长是5；②；③若点在第三象限，则点在第一象限．正确的说法是（       ）

A．只有①错误，其他正确

B．①②错误，③正确

C．①③错误，②正确

D．只有③错误，其他正确

6、如图，为直径，点D是上方圆上异于A、B的一点，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数，当时，函数值等于8，则下列关于a，c的关系式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若点、、都在反比例函数的图象上，并且，则下列各式中正确的是（　　）

A. B. C. D.

9、下列方程中是关于x的一元二次方程的是(   )

A.

B.

C.

D.

10、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价（元）关于销售量（件）的函数图象．给出下列说法，其中说法不正确的是（ ）

A．售2件时，甲、乙两家的售价相同

B．买1件时，买乙家的合算

C．买3件时，买甲家的合算

D．乙家的1件售价约为3元

11、小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有粒豆子，每次取粒或粒，由小明先取，最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为，那么小明第一次应该取走________粒．

12、某产品原来每件成本是100元，连续两次降低成本后，现在成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x，可得方程__________．

13、已知方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为_____．

14、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长为____________.

15、已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是 _____．

16、如图，AB为圆O的弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，AB=8，则圆O的半径为_______．

17、某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

（1）在抽取的240人中，求最喜欢A套餐的人数及求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小；

（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；

（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．

18、如图，在中，D是边BC上一点，．请用尺规作图法作绕点A旋转后得到的，使旋转后的AB边与AD边重合．（保留作图痕迹，不写作法）

19、如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交、、于点、、，连接、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，为的中点，，求的长．

20、有四张背面完全相同，正面涂有红色或绿色的卡片，其中三张卡片的颜色分别是红色、绿色，绿色，第四张卡片的颜色未知．将这四张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记录颜色，然后放回，大量重复试验，共抽了600次，发现有300次抽到红色卡片．第四张卡片是什么颜色的？请通过计算说明．

21、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发,沿A→C→B的方向向终点B运动(点P不与△ABC的顶点重合).点P关于点C的对称点为点D,过点P作PQ⊥AB于点Q,以PD、PQ为边作□PDEQ.设□PDEQ与△ABC.重叠部分的面积为S,点P的运动时间为t(s)

(1)当点P在AC上运动时,用含t的代数式表示PD的长;

(2)当点E落在△ABC的直角边上时,求t的值;

(3)当□PDEQ与△ABC重叠部分的图形是四边形时,求S与t之间的函数关系式.

22、画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．

23、解方程：

（1）

（2）

24、选择合适的方法解下列方程：

（1）

（2）