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1、如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
2、已知
是
的黄金分割点（
），若
，则BC的长为（ ）
A．（
）
B．（
）
C．（
）
D．（
）
3、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为(3，4)，点P的坐标是(5，8)，则点P与⊙A的位置关系是（ ）
A．P在⊙A上
B．P在⊙A内
C．P在⊙A外
D．不确定
4、如图，
为
的直径，C为圆上一点，过点C的切线与直径的延长线交于点D，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列一元二次方程中，有实数根的是
A. x2－x＋1＝0 B. x2－2x+3＝0 C. x2+x－1＝0 D. x2＋4＝0
6、将抛物线
向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8、某葡萄种植基地2017年产量为80吨，预计2019年葡萄产量达到100吨，求葡萄产量的年平均增长率，若设葡萄产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A. 80(1+x)2=100 B. 100(1-x)2=80 C. 80(1+2x)=100 D. 80(1+x2)=100
9、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知点
、
分别在
的、
边上，则下列判断正确的是（ ）
A．若
与相似，则EF∥BC
B．若
，则与相似
C．若
，则与相似
D．若
，则与相似
11、如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图(1)位置，第二次旋转至图(2)位置…，则正方形铁片连续旋转2018次后，点P的纵坐标为_________．
12、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，
于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②
；③
；④
，其中正确的结论是___________．（填写序号即可）
13、一元二次方程2x2+4x=1的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ．
14、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元．在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件每降价1元，则每天可多售出5件．如果每天要盈利1600元，则每件应降价 ___元．
15、小明周末在家用纸片折叠了一个圆锥形漏斗，借助两个直角尺进行了测量，测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为___________
．（结果保留π）
16、如图，是
的直径，
是弦，
，
，则劣弧
的长为_____．
17、定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．
根据以上定义，解决下列问题：
(1)判断正方形 “直等补”四边形；菱形 “直等补”四边形．(填“是”或“不是”）
(2)如图1，在所给的网格中，画出符合条件的“直等补”四边形
；
(3)如图2，已知四边形
是“直等补”四边形，＝
＝
，＝
，
＞，点
到直线的距离为
．
①求的长；
②若
、
分别是、边上的动点，求
周长的最小值．
18、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，且点D在边BC上．
（1）若∠DAC=50°，则∠ABE= 度；
（2）求证：BE⊥BC：
（3）若点D是BC的中点，AC=2，求BE的值．
19、（1）解方程：x2+4x﹣1=0；
（2）求抛物线y=﹣x2+4x+3的顶点坐标．
20、如图，A、P、B、C是⊙O上四点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）连接OA，OB，当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由；
（3）已知PA=a，PB=b，求PC的长（用含a和b的式子表示）．
21、某种商品标价500元/件，经过两次降价后售价为405元/件，并且两次降价的百分率相同．求这种商品每次降价的百分率．
22、如图，点
在正比例函数
的图象上，过点A作
轴于点B，反比例函数
的图象经过的中点C，求反比例函数的解析式．
23、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于
，
，
三点，点P是直线上方抛物线上的一个动点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)动点P运动到什么位置时，
的面积最大，求此时P点坐标及面积的最大值；
(3)在y轴上是否存在点Q，使以O，B，Q为顶点的三角形与
相似？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
24、解方程：
（1）
；
（2）
．
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