2024-2025学年（下）承德八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为 （   ）

A. （-3，5） B. （3，-5） C. （-3，-5） D. （5，-3）

2、已知x＞y，则下列不等式成立的是（ ）

A．﹣2x＞﹣2y

B．3x＞3y

C．6﹣x＞6﹣y

D．﹣

3、放大镜中的四边形与原四边形的关系是(  )

A. 平移 B. 相似 C. 旋转 D. 成轴对称

4、下列各数：其中无理数的个数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

5、在平面直角坐标系中，将一个四边形各顶点的横、纵坐标都乘2，所得图形与原图形相比，下列说法正确的是(　　)

A. 所得图形相当于将原图形横向拉长为原来的2倍，纵向不变

B. 所得图形相当于将原图形纵向拉长为原来的2倍，横向不变

C. 所得图形形状不变，面积扩大为原来的4倍

D. 所得图形形状不变，面积扩大为原来的2倍

6、如图，正方形的边长为，点在对角线上，且，，垂足为F，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、不等式3x-1>x+1的解集在数轴上表示为(如图所示)   (　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

8、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，AB＝4cm，则BC的长为(   )

A. 4cm    B. 12cm    C. 16cm    D. 24cm

9、下列图形中,可以看作是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、计算3÷(-)÷(-)的结果为(　　)

A．3

B．9

C．1

D．3

11、若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________．

12、如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．

13、如图，平行四边形的对角线AC与BD相较于点，，垂足为，，，，则的长为__________．

14、对于任意不相等的两个数，，定义一种运算*如下：，如，那么______.

15、分解因式：3a2b﹣12ab＋12b＝_____．

16、计算：＝__________(a≥0，b≥0).

17、 如图，已知菱形ABCD的边长是10，点O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形一条对角线长为12，则图中阴影部分的面积为______．

18、不等式2x≥-4的解集是   .

19、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么第三条斜边的长是 _________

20、菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为___________．

21、定义：如果四边形的一条对角线的中点到另外两个顶点的距离都等于这条对角线的长一半，那么我们称这样的四边形为“等距四边形”

（1）在下列图形中： ①等腰梯形、②矩形、③菱形，是“等距四边形”的是________． （填序号）

（2）如图1，在菱形ABCD中， 于点E，点F是菱形ABCD边上的一点，顺次连接B、E、D、F，若四边形BEDF为“等距四边形”，求线段EF的长．

（3）如图2，已知等边△ABC边长为4，点P是△ABC内一点，若过点P可将△ABC恰好分割成三个“等距四边形”，求这三个“等距四边形”的周长和．

22、分解因式：

（1）；

（2）．

23、如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积．

24、某校学生会向全校2400名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图１和图2，请根据相关信息，解答系列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 ；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

25、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=13，AC=24，BD=10．求证：四边形ABCD是菱形．