2024-2025学年（下）红河州八年级质量检测数学

1、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A. B. C.且 D.且

2、下列关于直角三角形的命题中是假命题的是（ ）

A．一个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等

B．两直角边分别相等的两个直角三角形全等

C．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

D．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

3、下列说法正确的有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、下列关于的函数中，是一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，是边上一点，，连接并延长交的延长线于点，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

7、下列命题①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正确的是（　　）

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

8、下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

9、将分式中的a，b都扩大2倍，则分式的值（   ）

A. 不变 B. 也扩大2倍 C. 缩小二分之一 D. 不能确定

10、若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、双曲线y在每一象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是____．

12、化简：_______.

13、不等式组的最小整数解是________.

14、探索勾股数的规律：观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…，请写出第6个数组：_____．

15、直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是___．

16、4月21日是重庆一中校庆日，学校每一年都要举行校庆活动和教职工运动会，全校分校区或年级组队进行角逐，今年某校区给参赛老师购买了、、三种运动服，每一套价格分别是400元，500元，600元，其中种运动服套数是种运动服套数的3倍，种运动服套数比C种运动服套数的2倍还多，要求购买服装的总套数尽量多且总费用不超过52300元，则能购买到运动服最多_________套．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝2，DB＝8，则CD的长为_____．

18、将一副三角板如图表示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中= _________度

19、如图，菱形的两条对角线相交于点是的中点，若，则的长为__________．

20、如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； …；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=_____．

21、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点C（a，a），且交x轴于点A（m，0），交y轴于点B（0，n），且m，n满足＋（n﹣12）2＝0．

（1）求直线AB的解析式及C点坐标；

（2）过点C作CD⊥AB交x轴于点D，请在图1中画出图形，并求D点的坐标；

（3）如图2，点E（0，﹣2），点P为射线AB上一点，且∠CEP＝45°，求点P的坐标．

22、为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息填空或补图：

（1）校团委随机调查了______名学生，请写出表示“50元”的扇形的圆心角是______度；

（2）请你补全条形统计图；

（3）某地发生灾害后，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱以支援灾区建设．估计全校学生共捐款多少元．

23、已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．

（1）求出y与x之间的函数关系；

（2）画出函数的图象；

（3）结合所画出的图象直接写出当x满足什么条件时，函数的图象都在x轴的上方？

24、计算：

（1）；

（2）.

25、如图，已知的三个顶点坐标为，，.

（1）将绕坐标原点旋转，画出旋转后的，并写出点的对应点的坐标 ；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转，直接写出点的对应点Q的坐标 ；

（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标 .