2024-2025学年（下）南投八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（       ）

A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定

B．甲班成绩优异的人数比乙班多

C．甲，乙两班竞褰成绩的众数相同

D．小明得94分将排在甲班的前20名

3、一个多边形的内角和与外角和的度数之比为，则这个多边形的边数为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、下表是校女子排球队名队员的年龄分布：

则关于这名队员的年龄的说法正确的是（       ）

A．中位数是

B．中位数是

C．众数是

D．众数是

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则边AC的长为（ ）

A．5

B．

C．

D．1

6、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（  ）

A. B. C. D.

8、若 a  b  1，则 a  b 2b 的值为（   ）

A.4 B.3 C.1 D.0

9、下列说法正确的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相垂直

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．线段垂直平分线上的点到线段的距离相等

D．同角（或等角）的余角互补

10、要从直线得到直线，就要把直线（       ）

A．向上平移个单位

B．向下平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

11、计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．

12、如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是____cm.

13、直线与直线平行，且经过，则直线的解析式为：__________．

14、已知两个相似三角形的相似比为4：3，则这两个三角形的对应高的比为______．

15、已知，，则________．

16、如图，正方形的边长为，点、在上，且，四边形的面积为__________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，则DE的最小值是______．

18、关于中心对称的两个图形的关系是___________

19、如图，AB与CD相交于点O，且∠OAD=∠OCB，延长AD、CB交于点P，那么图中的相似三角形的对数为______ ．

20、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，这个图案中的等腰梯形的内角度数分别是________.

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，0），O（0，0）．

（1）画出将△ABO向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△A1B1O1；

（2）在（1）中，若△ABC上有一点M（3，1），则其在△A1B1O1中的对应点M1的坐标为　 　；

（3）若将（1）中△A1B1O1看成是△ABO经过一次平移得到的，则这一平移的距离是　 　；

（4）画出△ABO关于点O成中心对称的图形△A2B2O．

22、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，于点A，于点B，若，，现要在AB上建一个周转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？

23、“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买甲，乙两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台甲型设备日处理能力为12吨，每台乙型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力总计不低于140吨．

（1）请你为该景区设计购买甲，乙两种设备的方案；

（2）已知每台甲型设备价格为3万元，每台乙型设备价格为4．4万元．厂家为了促销产品，规定总货款不低于40万元时，可按9折优惠．问采用（1）中设计的哪种购买方案，使购买费用最少？

24、郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为 2400 元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？

25、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC内部作△CED，使∠CED=90°，E在BC上，D在AC上，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF、AE、EF．

（1）证明：AE=EF；

（2）判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图（1）的基础上，将△CED绕点C逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否成立？若成立，结合图（2）写出证明过程；若不成立，请说明理由