2024-2025学年（下）六安八年级质量检测数学

1、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，AC=10，BD=8，则AD长的取值范围是(       )

A．AD＞1

B．AD＜9

C．1＜AD＜9

D．AD＞10

2、已知，则代数式的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．前面几个答案都不对

3、如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、如图，直线经过点和点，直线过点则不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

5、若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（　　）

A. 1   B. 1.2   C. 0.9   D. 1.4

6、如果把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值(   )

A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的倍

7、若、均为正整数且，，则的值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

8、若式子有意义，则x的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、计算的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，若▱ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，则AB＝________．

12、在中，作BC边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交AC于点，作边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交于点；如此进行下去，则线段的长度为______．

13、计算=________________．

14、如图，∠AOB=30°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 _______．

15、若a  b  5， ab  3 ，则 的值是_________.

16、如图,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,则AE=______

17、若，则_______________________．

18、若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_________．

19、(1)化简:=______________;(2) (x> 0)=____________.

20、当m=____时，关于x的分式方程无解．

21、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（－2，0），C点坐标为（0，－1）．

（1）AC的长为______；

（2）求证：AC⊥BC；

（3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，画出平行四边形，并写出D点的坐标______．

22、如图①，在中，AB=3，AD=6．动点P沿AD边以每秒个单位长度的速度从点A向终点D运动．设点P运动的时间为秒．

（1）线段PD的长为_________（用含t的代数式表示）．

（2）当CP平分∠BCD时，求t的值．

（3）如图②，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB上往返运动．P、Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动。当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．

23、如图，点D为BC的中点，于点，于点，且，求证：．

24、一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象回答以下问题：

（1）两车的速度和为_______；

（2）当_____时，两车相遇；

（3）最先到达的是______车；图中点的实际意义为_______________________；

（4）快车用行驶的距离与慢车行驶______的距离相等；

（5）当两车的距离为，会有______个时刻？

25、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．