1、如图,矩形ABCD中,,
.点G,E分别在边AB,CD上,点F,H在对角线AC上.若四边形EFGH是菱形,则AG的长是( )
A. B.5 C.
D.6
2、如图,已知矩形ABCD,AB=3,BC=4,AE平分∠BAD交BC于点E,点F、G分别为AD、AE的中点,则FG=( )
A.
B.
C.2
D.
3、如图所示,在正方形ABCD中,E是AD边上的一点,F为BA延长线上一点,且有AE=AF,则△ADF与△ABE( )
A. 可以通过平移重合 B. 可以通过旋转重合 C. 可以通过轴对称重合 D. 以上答案都有可能
4、二次根式的化简结果为( )
A.3
B.
C.
D.
5、下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.了解一批圆珠笔的寿命
B.了解全国七年级学生身高的现状
C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
6、关于方程,下列说法正确的是( )
A.它是二项方程
B.它的解是
C.它是高次方程
D.都是它的解
7、如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,BC=8,则DE的长为()
A.2 B.4 C.6 D.8
8、一组数据为5,6,7,8,10,10,某同学在抄题时,误把其中一个10抄成了100,那么该同学所抄的数据和原数据相比,不变的统计量是( )
A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数
9、点D、E分别在级段AB、AC上,CD与BE相交于点O,已知AB=AC,添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠C
B.∠BEA=∠CDA
C.BE=CD
D.CE=BD
10、甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中
分别表示甲,乙两人前往目的地所走的路程s
随时间(分)变化的函数图象.以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/小时;③乙走了8
后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
11、如图,A、B、C三点在⊙O上,且∠AOB=70°,则∠C =________度.
12、如图,在△MBN中,已知:BM=6,BN=7,MN=10,点A,C,D分别是MB,NB,MN的中点,则四边形ABCD的周长是_____.
13、将二元二次方程化为两个一次方程为______.
14、如图 ,D 为△ABC 的 AC 边上的一点,∠A=∠DBC=36°,∠C=72°,则图中 共有等腰三角形____个.
15、如图,直线与直线
交于点
,则不等式
的解集是__________.
16、已知mn=1,则(m+n)2-(m-n)2=_________.
17、把化成一般形式为__________,二次项系数为__________,一次项系数为__________,常数项为__________.
18、已知正方形ABCD边长为2,E是BC边上一点,将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠,使C点恰好落在对角线BD上,则BE的长等于_____.
19、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,点D、E分别是BC.AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为______.
20、已知关于x的一元二次方程的一个根为1,则m=________.
21、因式分解
(1)
(2)
22、先化简:,然后再在0、1、2、4中取一个你喜欢的值代入求值.
23、如图,在中,
是高,
分别是
的中点.
(1)与
有怎样的位置关系?证明你的结论;
(2)若,求四边形
的面积.
24、小林经营一家水果店, 准备对店里的旺季水蜜桃开展一周的礼盒包装促销活动,其中8斤装的礼盒单价为60元,10 斤装的礼盒单价为68元.若每斤水蜜桃的进价为5元,每个礼盒的包装成本为2元.预估这两种包装的水蜜桃礼盒均有顾客购买,且会售出30盒,其中8斤装的礼盒数不多于10斤装的礼盒数的一半.
(1)设8斤装的礼盒有x盒,这30盒水蜜桃售出的利润为y元,求y与x的关系式;
(2)在(1)的情况下,8斤装的礼盒数x为何值时这30盒水蜜桃售出的利润最大?并求出利润的最大值:
25、如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线AE与BC边交于点E,点P是线段AE上一定点(其中PA>PE),过点P作AE的垂线与AD边交于点F(不与D重合).一直角三角形的直角顶点落在P点处,两直角边分别交AB边、AD边于点M、N.
(1)求证:△PAM△PFN;
(2)若PA=1,求AM+AN的长;
(3)在(2)的条件下直接写出四边形PMAN的面积.