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2024-2025学年(下)台南八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,矩形ABCD中,.点GE分别在边ABCD上,点FH在对角线AC上.若四边形EFGH是菱形,则AG的长是(   )

    A. B.5 C. D.6

  • 2、如图,已知矩形ABCD,AB=3,BC=4,AE平分∠BAD交BC于点E,点F、G分别为AD、AE的中点,则FG=(       

    A.

    B.

    C.2

    D.

  • 3、如图所示,在正方形ABCD中,E是AD边上的一点,F为BA延长线上一点,且有AE=AF,则△ADF与△ABE(     )

    A. 可以通过平移重合    B. 可以通过旋转重合    C. 可以通过轴对称重合    D. 以上答案都有可能

  • 4、二次根式的化简结果为( )

    A.3

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列调查中,适宜采用普查方式的是(  

    A.了解一批圆珠笔的寿命

    B.了解全国七年级学生身高的现状

    C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度

    D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

  • 6、关于方程,下列说法正确的是(       

    A.它是二项方程

    B.它的解是

    C.它是高次方程

    D.都是它的解

  • 7、如图,在△ABC中,点DE分别是ABAC的中点,BC=8,则DE的长为()

    A.2 B.4 C.6 D.8

  • 8、一组数据为5,6781010,某同学在抄题时,误把其中一个10抄成了100,那么该同学所抄的数据和原数据相比,不变的统计量是(  

    A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数

  • 9、点D、E分别在级段AB、AC上,CD与BE相交于点O,已知AB=AC,添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD( )

    A.∠B=∠C

    B.∠BEA=∠CDA

    C.BE=CD

    D.CE=BD

  • 10、甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中分别表示甲,乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/小时;③乙走了8后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )

       

    A.4个

    B.3个

    C.2个

    D.1个

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、如图,ABC三点在⊙O上,且∠AOB=70°,则∠C =________度.

  • 12、如图,在△MBN中,已知:BM=6,BN=7,MN=10,点A,C,D分别是MB,NB,MN的中点,则四边形ABCD的周长是_____

  • 13、将二元二次方程化为两个一次方程为______

  • 14、如图 D ABC AC 边上的一点,∠A=∠DBC36°,∠C72°,则图中 共有等腰三角形____.

  • 15、如图,直线与直线交于点,则不等式的解集是__________

  • 16、已知mn1,则(mn2-(mn2_________

  • 17、化成一般形式为__________,二次项系数为__________,一次项系数为__________,常数项为__________

  • 18、已知正方形ABCD边长为2,E是BC边上一点,将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠,使C点恰好落在对角线BD上,则BE的长等于_____

  • 19、如图,在ABC中,BAC=90°AB=4AC=6,点DE分别是BCAD的中点,AFBCCE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为______

     

  • 20、已知关于x的一元二次方程的一个根为1,则m________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、因式分解

    (1)

    (2)

  • 22、先化简:,然后再在0、1、2、4中取一个你喜欢的值代入求值.

  • 23、如图,在中,是高,分别是的中点.

    1有怎样的位置关系?证明你的结论;

    2)若,求四边形的面积.

  • 24、小林经营一家水果店, 准备对店里的旺季水蜜桃开展一周的礼盒包装促销活动,其中8斤装的礼盒单价为60元,10 斤装的礼盒单价为68元.若每斤水蜜桃的进价为5元,每个礼盒的包装成本为2元.预估这两种包装的水蜜桃礼盒均有顾客购买,且会售出30盒,其中8斤装的礼盒数不多于10斤装的礼盒数的一半.

    (1)设8斤装的礼盒有x盒,这30盒水蜜桃售出的利润为y元,求y与x的关系式;

    (2)在(1)的情况下,8斤装的礼盒数x为何值时这30盒水蜜桃售出的利润最大?并求出利润的最大值:

  • 25、如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线AEBC边交于点E,点P是线段AE上一定点(其中PAPE),过点PAE的垂线与AD边交于点F(不与D重合).一直角三角形的直角顶点落在P点处,两直角边分别交AB边、AD边于点MN

    1)求证:△PAMPFN

    2)若PA=1,求AM+AN的长;

    3)在(2)的条件下直接写出四边形PMAN的面积.

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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