2024-2025学年（下）通化八年级质量检测数学

1、若点都在直线上，则的大小关系是(　　　)

A．

B．

C．

D．无法比较大小

2、如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、已知正实数满足，则的值为（ ）

A. B. C. D.3

4、关于x的一元二次方程x2+ax﹣1＝0的根的情况是（　　）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

5、已知y是关于x的反比例函数，且当x= 时，y=2．则y关于x的函数表达式为(    )

A．y=-x

B．y=

C．y= x

D．y=

6、给出长度分别为7cm，15cm，20cm，24cm，25cm的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接，最多可以搭成的直角三角形的个数为（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、若一个正方形的面积是，则它的边长是(　　)

A. B. C. D.

8、下列事件是必然事件的是(　　)

A.抛出的篮球会下落 B.抛掷一个均匀硬币，正面朝上

C.打开电视机，正在播广告 D.买一张电影票，座位号是奇数号

9、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为抢占市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（　　）元．

A. 3   B. 5   C. 2   D. 2.5

10、画两条直线四等分正方形的面积，不同的画法有（  ）

A.一种 B.两种 C.三种 D.无数种

11、平行四边形ABCD中,两对角线AC与BD相交于点0,平行四边形的周长是52cm，△AOB的周长比△AOD的周长大2cm，那么这平行四边形最大的一条边的长是______cm.

12、如图，菱形ABCD的边长为8， ，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为________．

13、如图，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为________m．（精确到1m）

14、如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB为_____度．

15、计算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．

16、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是9，则正方形D的边长为__________．

17、在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm，6cm，一条对角线的长为8cm；则原三角形纸片的周长是_______．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD＝4，CD＝2，则AC的长是________．

19、把一个图形绕某个点旋转_____________，如果旋转后的图形能与原来的图形_______________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的_______________．

20、因式分解：___________．

21、已知：关于的方程．

(1)若这个方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

(2)若此方程有一个根是1，求的值．

22、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE＝CF，依次连接B，F，D，E各点．

（1）求证：四边形BFDE为菱形；

（2）若∠ABC＝60°，则当∠EBA＝ °时，四边形BFDE是正方形．

23、周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习．出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆．小明和弟弟各自距家的路程y（m）与小明步行的时间x（min）之间的函数图象如图所示．

（1）求a的值．  

（2）求小明取回书后y与x的函数关系式．  

（3）直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间．

24、某校200名学生参加植树活动，要求每人植树3～6棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量（单位：棵），如表所示：

（1）这20名学生每人植树量的众数为　 　，中位数为　 　；

（2）求这20名学生每人植树量的平均数（结果取整数），并估计这200名学生共植树多少棵．

25、在中，，．D为边BC上一动点，点E在边AC上，．点D关于点B的对称点为点F，连接AD，P为AD的中点，连接PE，PF，EF．

(1)如图1，当点D与点B重合时，写出线段PE与PF之间的位置关系与数量关系；

(2)如图2，当点D与点B，C不重合时，判断（1）中所得的关系是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请举出反例．