2024-2025学年（下）邢台八年级质量检测数学

1、期中考试后，甲说：“我组成绩是81分的同学最多”，乙说：“我组9人成绩排在最中间的恰好也是81分”，两位同学的话反映的统计量分别为 （ ）

A．众数和中位数

B．平均数和中位数

C．众数和方差

D．众数和平均数

2、如图在中，点点分别是边的中点，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确结论有（             ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　）

A．m<-2，n>-4

B．m>-2，n>-4

C．m<-2，n<-4

D．m>-2，n<-4

6、如图，在正方形中，，为上一动点，交于，过作交于，连接，过作于，下列有四个结论：①，②，③，④的周长为定值，其中正确的结论有（   ）．

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

7、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等

C. 一组对边平行，另一组对边相等 D. 两条对角线互相平分

8、下列各式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若干名工人某天生产同一种零件，将生产的零件数整理成条形统计图，如图所示．设他们生产的零件数的平均数为a个，中位数为b个，众数为c个，则(   )

A. b>c>a   B. c>a>b

C. a>b>c   D. b>a>c

10、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若△AOB=15°，则∠AOB′的度数是( )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

11、一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．

12、评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．

13、比较大小： ________ （填“>”，“<”或“=”）.

14、在□ABCD中，AB，BC，CD的长度分别为2x＋1，3x，x＋4，则▱ABCD的周长是_______．

15、化简：______．

16、若m2+4＝3n,则m3﹣3mn+4m＝_____．

17、在菱形ABCD中，边长为5，对角线AC=6．则菱形的面积为________

18、计算__________．

19、将x=代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为，又将x=+1代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为，又将x=+1代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为，…，如此继续下去，则y2020=______________

20、   如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为_____．

21、广南到那洒高速公路经过两年多的建设，于年月日时正式通车运营，全长的广那高速结束了广南县城不通高速公路的历史．它将有力助推全县全面打赢脱贫攻坚战，从广南到那洒还有一条全长的普通公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快，由高速公路从广南到那洒所需要的时间是由普通公路从广南到那洒所需时间的一半，求该客车由高速公路从广南到那洒需要几小时．

22、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．

（1）求证：∠ADB＝90°；

（2）若AE＝2，AD＝4，求AC．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、按指定的方法解下列方程:

（1）(配方法)；

（2）(因式分解法) ．

25、如图1，矩形摆放在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点、重合，过点作，交轴于点，交轴于点.

（Ⅰ）若为等腰直角三角形.

①直接写出此时点的坐标：______；直线的解析式为______；

②在轴上另有一点的坐标为，请在直线和轴上分别找一点、，使的周长最小，并求出此时点的坐标和周长的最小值.

（Ⅱ）如图2，过点作交轴于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求直线的解析式.