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随时随地学习
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1、如图，
是一钢架，且
，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管
、
、
，添加的钢管都与
相等，则最多能添加这样的钢管（ ）
A.
根 B.
根 C.
根 D.无数根
2、如图，在矩形
中，
，
，
分别在边
上，
. 将
，
分别沿着
翻折后得到
、
. 若
分别平分
，则
的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
3、下列式子不能因式分解的是( )
A．x2－4
B．3x2＋2x
C．x2＋25
D．x2－4x＋4
4、正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
5、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x的增大而增大，则m=( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
6、下列命题中真命题的个数有( )
①两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形
②矩形的每一条对角线平分一组对角
③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形
④两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
⑤平行四边形对角线相等
A.1 B.2 C.3 D.4
7、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE的长是（ ）
A．2
B．3
C．
D．4
8、若△ABC的a，b，c满足
，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
9、为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是( )
A. 2万名考生是总体
B. 每名考生是个体
C. 500名考生是总体的一个样本
D. 样本容量是500
10、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E为BC上一点，DE//AB，AD的长为2，BC的长为4，则CE的长为（ ）．
A.1 B.2 C.3 D.4
11、如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1 ，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1， 它的周长记作C2 ．照此规律作下去，则C2015=________ ．
12、若
，则xy的最大值为_____．
13、
是方程
的一个根，则代数式
的值是______．
14、如果
，那么
的值为_____．
15、菱形的两条对角线分别为10和12，则此菱形的边长为_______________
16、已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为______.
17、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且AF= 5cm，求DE的长度．
18、如图在正方形
中，
，将
沿
翻折，使点
对应点刚好落在对角线
上，将
沿
翻折，使点
对应点落在对角线上，求
______.
19、如图，
中，点是中点，点
在上且
，
、
交于点
，如果
的面积为2，则的面积为 _________．
20、已知
，则
的值等于______.
21、如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别为∠DAB、∠CBA的平分线．求证：DF＝EC．
22、如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC， BD交于点O，
(1)若AO=
BD，求证：四边形 ABCD为矩形；
(2) 若 AE BD于点E，CF BD于点F，求证：AE CF．
23、解分式方程：
﹣1＝
24、已知
，求x2+y2+2xy﹣2x﹣2y的值．
25、笛卡尔是法国数学家、科学家和哲学家，他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的．1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系．其中笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的．
某学习小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线y＝kx+b（k≠0）上的任意三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1≠x1≠x3），满足
＝
＝
＝k，经学习小组查阅资料得知，以上发现是成立的，即直线y＝kx+b（k≠0）上任意两点的坐标M（x1，y1）N（x2，y2）（x1≠x2），都有的值为k，其中k叫直线y＝kx+b的斜率．如，P（1，3），Q（2，4）为直线y＝x+2上两点，则kPQ＝
＝1，即直线y＝x+2的斜率为1．
（1）请你直接写出过E（2，3）、F（4，﹣2）两点的直线的斜率kEF＝ ．
（2）学习小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到如下正确结论：不与坐标轴平行的任意两条直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值．如图1，直线GH⊥GI于点G，G（1，3），H（﹣2，1），I（﹣1，6）．请求出直线GH与直线GI的斜率之积．
（3）如图2，已知正方形OKRS的顶点S的坐标为（6，8），点K，R在第二象限，OR为正方形的对角线．过顶点R作RT⊥OR于点R．求直线RT的解析式．
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