2024-2025学年（下）雅安八年级质量检测数学

1、如图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是（   ）

A.4米 B.5米 C.7米 D.10米

2、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，点M（2，-5）在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，在6×4的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E均在格点上．则∠ABC﹣∠DCE＝（　　）

A．30°

B．42°

C．45°

D．50°

5、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离为（　　）

A．2.4

B．3

C．4

D．5

6、如图，四边形ABCD是菱形，，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于(    )

A. B. C.5 D.4

7、下列各组数中，不能构成直角三角形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，已知中，分别是上的点，分别是的中点， 当在 上从向移动而不动时，那么下列结论成立的是（   ）

A.线段的长逐渐增大 B.线段的长逐渐减小

C.线段的长不改变 D.线段的长不能确定

9、三角形中到三边距离相等的点是（　　）

A. 三条边的中垂线交点   B. 三条高交点

C. 三条中线交点   D. 三条角平分线的交点

10、下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是(　　)

A. y＝2x2中，x为全体实数   B. y＝中，x≠－1

C. y＝中，x＝0   D. y＝中，x≥－7

11、△ABC的顶点A（3，-1），现将△ABC先向上平移3个单位，在向左平移2个单位后，则点A的坐标是___________.

12、若不等式-1≤x＜a有4个整数解，则a的取值范围是_______________．

13、若点A（2，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=______________.

14、如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为_____．

15、如图，PA＝2，PB＝4，以AB为边作正方形ABCD，使得P、D两点落在直线AB的两侧，当∠APB变化时，则PD的最大值为_________．

16、试写出经过点，的一个一次函数表达式：________.

17、a－的有理化因式是____________．

18、某物体对地面的压强随物体与地面的接触面积之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）.如果该物体与地面的接触面积为，那么该物体对地面的压强是__________.

19、甲、乙两龙舟队举行赛龙舟比赛，两队在比赛过程中的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，下列结论：①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多划200米路程；③划完全程乙队比甲队少用0.2分钟；④比赛过程中当时，乙队的速度比甲队的速度快．其正确的结论有____个．

20、如图，正方形OMNP的一个顶点与正方形ABCD的对角线交点O重合，且正方形ABCD、OMNP的边长都是4cm，则图中重合部分的面积是_____cm2．

21、甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1．

细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：

()2＋1＝2，S1＝；()2＋1＝3，S2＝；（）２＋1＝4，S3＝；…．

（1）请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；

（2）求出的值．

22、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝15 km， BC＝12 km，若每天凿隧道0.3 km，问几天才能把隧道AC凿通？

23、仿照下列过程：

；

；

（1）运用上述的方法可知：＝　 　，＝　 　；

（2）拓展延伸：计算：++…+．

24、用指定的方法解下列方程

(1)(直接开平方法) 

(2)(因式分解法)

(3)(配方法)

(4)(公式法)

25、解分式方程：．