2024-2025学年（下）克拉玛依八年级质量检测数学

1、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球

B.抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7

C.抛掷一枚一元硬币，正面朝上

D.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块

2、下列各组数中，互为相反数的一组是（       ）

A．和

B．和2

C．和

D．和

3、如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（  ）

A．6π   B．3π   C．   D．

4、如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

5、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点在线段上，点在轴上，将沿直线翻折，使点与点重合．若点在线段延长线上，且，点在轴上，点在坐标平面内，如果以点为顶点的四边形是菱形，那么点有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、下列说法正确的是（   ）

A. 为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行

B. 鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数

C. 明天我市会下雨是随机事件

D. 某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

7、在同一平面直角坐标系中，先将抛物线A：y＝x2﹣2通过左右平移得到抛物线B，再将抛物线B通过上下平移得到抛物线C：y＝x2﹣2x+2，则抛物线B的顶点坐标为（　　）

A.（﹣1，2） B.（1，﹣2） C.（1，2） D.（﹣1，﹣2）

8、若a<b，则下列式子中一定成立的是 ( )

A. a－3＜b－3   B. ＞   C. 3a＞2b   D. 3＋a＞3＋b

9、某同学支出3元，收入10元后，零花钱的变动是（       ）

A．支出13元

B．支出7元

C．收入13元

D．收入7元

10、如图，下列四个条件中，能判断//的是(   )．

A.   B.

C.   D.

11、分解因式2x2－8的结果是_________；

12、如图，直线y＝kx与反比例函数的图象交于A，B两点，与函数（0＜b＜a）在第一象限的图象交于点C，AC＝3BC，过点B分别作x轴，y轴的平行线交函数在第一象限的图象于点E，D，连接AE交x轴于点G，连接AD交y轴于点F，连接FG，若△AFG的面积为1，则的值为________________，a＋b的值为________________．

13、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E是边BC上一点，BE＝1，将△ABE，△ADF分别沿折痕AE，AF向内折叠，点B，D在点G处重合，过点E作EH⊥AE，交AF的延长线于H，则线段FH的长为_______.

14、在平面直角坐标系中，O是坐标原点．点P（m，n）在反比例函数的图象上．若m=k，n=k-2，则点P的坐标为________；

15、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=2，∠B=60°，以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AB于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为____．（结果保留π）

16、如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且EG、FH交于点O．若AC=4，则EG2+FH2=______．

17、“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买1棵柏树比1棵杉树多50元，且花费900元购买杉树与花费1200元购买柏树的数量相同．

（1）求柏树和杉树的单价各是多少元；

（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍．为完成这次绿化任务，村里筹措了资金15000元，问该村完成这次绿化任务有几种方案？

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，以线段AB上的点O为圆心，OB为半径作圆O，分别与边AB，BC相交于D、E两点，过点E作EF⊥AC于F.

(1)判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由.

(2)若OB=3，cosB＝，求线段BE的长.

19、已知△ABC为等边三角形，点D是线段AB上一点（不与A、B重合）．将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE．连结DE、BE．

（1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系．

（2）过点A作AF⊥EB交EB延长线于点F．用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明．

20、计算：

21、平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1)求AB的长；

(2)如图1，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点P是x轴上一动点，当△PCD是等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；

(3)如图2，连接AC，在AC的右侧作等边△MAC，连接BM，求BM的最小值．

22、移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.

请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.

(1)这次调查的样本容量是　   ;

(2)请补全条形统计图;

(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.

(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.

23、如图，PA、PB为⊙O的切线，AC为经过切点A的直径，求证：BC∥PO．

24、如图，一艘渔船位于小岛Ｍ的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处。

（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：

（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）。（参考数据：）